卖淫被抓不可以直接罚款不通知家属，若被拘留，则会通知家属。具体分析如下：
一. 卖淫被抓的处罚措施
- 罚款与拘留：根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫行为可处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，卖淫被抓可能面临罚款或拘留的处罚。
- 通知家属的规定：根据同一法律条文，决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。这表明，若卖淫行为被抓且被决定拘留，执法机关有义务通知家属。
二. 罚款与通知家属的关系
- 仅罚款的情况：若卖淫行为被抓后，仅被处以罚款，而未涉及拘留，那么在程序上，执法机关可能并不会主动通知其家属。这是因为罚款相对轻微，不涉及人身自由的剥夺。
- 涉及拘留的情况：若卖淫行为被抓后，被决定拘留，由于涉及到人身自由等重大权益问题，执法机关通常会依法履行告知义务，将相关情况通知至违法者的家属。
三. 总结
综上所述，卖淫被抓后，若仅被处以罚款，可能不会通知家属；但若被决定拘留，则会通知家属。这是由《治安管理处罚法》所规定的，也是执法机关依法履行职责的体现。
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