当打架双方都住院了，处理这类事件需要遵循一定的法律程序和原则，以确保公正、合理地解决纠纷。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、及时报警并配合调查

1. 确保现场安全：在打架事件发生后，首先要确保现场的安全，避免进一步的冲突或伤害。
2. 立即报警：向当地警方报案，请求他们迅速介入调查。警方会进行现场勘查、询问当事人和目击者，并收集相关证据。
3. 配合调查：双方都应积极配合警方的调查工作，如实陈述事件经过，提供必要的证据和信息。

二、积极就医并保留凭证

1. 及时就医：双方都应尽快前往医院接受治疗，确保伤势得到妥善处理。
2. 保留医疗凭证：在治疗过程中，务必保留好所有与医疗相关的票据和证明文件，如医疗诊断书、费用清单、处方等。这些凭证将作为后续赔偿的重要依据。

三、了解法律责任和赔偿原则

1. 法律责任划分：根据双方的伤情鉴定结果，法律责任会有所不同。如果双方伤情均为轻度损伤（含）以下，违法者可能面临治安处罚；如果至少一方伤势达到轻伤级别或更高，则可能触犯刑法，构成刑事案件。
2. 赔偿原则：在民事赔偿方面，双方需互赔经济损失。赔偿项目包括但不限于医疗费用、护理费用、误工费用以及营养费用等。赔偿比例通常根据双方的过错程度来划分。

四、尝试调解协商

1. 警方主持调解：在警方的主持下，双方可以尝试就赔偿事宜进行调解协商。警方会根据调查结果和法律规定，提出合理的赔偿建议。
2. 自愿协商：如果警方主持的调解不成功，双方也可以自愿进行协商。在协商过程中，应保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的赔偿协议。

五、通过法律途径解决纠纷

1. 提起民事诉讼：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，受伤较严重的一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的法律责任和赔偿损失。
2. 法院判决：法院会根据事实和法律规定进行判决。判决结果将具有法律效力，双方必须履行。

六、保持冷静和理性

在整个处理过程中，双方都应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致矛盾进一步激化。通过合法、合理的方式解决纠纷，是维护双方权益和社会和谐的最佳途径。

综上所述，当打架双方都住院了时，应及时报警、积极就医并保留凭证、了解法律责任和赔偿原则、尝试调解协商以及通过法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。