针对您提出的“拉烟丝司机自首怎么处理”的问题，这通常涉及到非法经营烟草专卖品的法律责任。以下是我根据相关法律法规和案例，为您提供的详细解答：
一、法律背景
烟草是国家严格控制的专卖品，其生产、运输、销售等各个环节都由专门机构负责。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的，扰乱市场秩序，情节严重的，将构成非法经营罪。
二、自首的法律后果
自首的定义：自首是指犯罪嫌疑人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。
自首的处罚原则：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
具体案例：在您提供的参考信息中，会昌法院审理的非法经营罪案件中，被告人张某主动投案，归案后如实供述，系自首，因此法院在判决时对其从轻处罚。
三、拉烟丝司机自首的处理流程
投案自首：司机在意识到自己的行为违法后，应主动向公安机关投案自首，并如实供述自己的罪行。
侦查阶段：公安机关将对案件进行侦查，收集相关证据，包括运输的烟丝数量、价值、运输路线等。
审查起诉：侦查终结后，公安机关将案件移送检察机关审查起诉。检察机关将审查案件事实是否清楚、证据是否确实充分，并决定是否提起公诉。
审判阶段：如果检察机关提起公诉，法院将依法审理案件。在审理过程中，法院将考虑司机的自首情节，并根据其犯罪情节、社会危害程度等因素进行量刑。
四、可能面临的法律责任
刑事责任：如果司机被认定构成非法经营罪，将可能面临有期徒刑、拘役或罚金的处罚。具体刑期和罚金数额将根据犯罪情节、社会危害程度等因素确定。
行政责任：除了刑事责任外，司机还可能面临烟草专卖行政主管部门的行政处罚，如没收违法所得、罚款等。
五、建议
遵守法律法规：司机应严格遵守国家关于烟草专卖品的法律法规，不得未经许可非法运输烟草专卖品。
及时自首：如果司机已经实施了非法运输烟草专卖品的行为，应尽快向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
寻求法律帮助：在处理此类案件时，司机可以寻求专业律师的法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，拉烟丝司机自首后，将根据其犯罪情节、社会危害程度以及自首情节等因素，由法院依法进行量刑。司机应严格遵守法律法规，避免实施违法行为。