在打架导致轻伤且被拘留的情况下，公安机关确实需要出具相应的手续。以下是对此问题的详细分析：

公安机关拘留手续的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证。拘留证是公安机关依法对犯罪嫌疑人采取拘留措施的法定凭证，它证明了公安机关拘留行为的合法性和正当性。因此，在打架导致轻伤且被拘留的情况下，公安机关应当向被拘留人出示拘留证，作为其采取拘留措施的法律依据。

拘留手续的具体内容

拘留手续通常包括以下几个方面：

1. 拘留证的出示：公安机关在执行拘留时，必须向被拘留人出示拘留证，并告知其被拘留的原因和依据。

2. 通知家属：根据法律规定，公安机关在拘留后应当及时通知被拘留人的家属，告知其被拘留的情况和所在地点。这是为了保障被拘留人的合法权益，避免其因被拘留而与外界失去联系。

3. 拘留期限的告知：公安机关在拘留时应当告知被拘留人拘留的期限，以及在此期间内的权利和义务。这有助于被拘留人了解自己的法律地位，并依法行使自己的权利。

可能的法律后果与建议

1. 若公安机关未出具手续：

   • 如果公安机关在执行拘留时未出示拘留证或未履行其他法定手续，被拘留人及其家属有权向相关部门投诉或申请法律救济。
   • 在此情况下，被拘留人应保持冷静，及时记录相关情况，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

2. 对被拘留人的建议：

   • 被拘留人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免提供虚假信息或隐瞒真相。
   • 同时，被拘留人有权委托律师作为其辩护人，为其提供法律咨询和辩护服务。律师将协助被拘留人了解自己的法律地位，依法行使权利，并争取最有利的法律结果。

3. 对家属的建议：

   • 家属在得知被拘留人被拘留后，应保持冷静，及时与被拘留人取得联系（如果可能的话），并了解其被拘留的原因和情况。
   • 家属可以委托律师作为被拘留人的辩护人，或自行向相关部门了解情况，并寻求法律帮助。在处理此类事务时，家属应遵守法律法规，避免采取过激行为或干扰司法程序。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。