在法庭上，当事人确实可以要求违约赔偿。这是基于合同法的相关规定，当一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。这为在法庭上要求违约赔偿提供了明确的法律依据。
二、赔偿范围
直接损失：这是指因违约行为直接导致的财产减少或灭失，如货物损坏、运费增加等。在法庭上，当事人可以要求违约方赔偿这些直接损失。
间接损失：这是指因违约行为而导致的可得利益损失，如因违约方未按时交货而导致的生产停滞、销售机会丧失等。在符合法律规定和合同约定的情况下，当事人也可以要求违约方赔偿间接损失。但需要注意的是，间接损失的赔偿通常受到可预见性规则的限制，即违约方在订立合同时应当预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
三、举证责任
在法庭上要求违约赔偿时，当事人需要承担举证责任。这包括证明违约行为的存在、损失的大小以及违约行为与损失之间的因果关系。因此，当事人在合同履行过程中应当注意收集和保存相关证据，如合同文本、交货单、付款凭证、损失计算依据等。
四、实际操作建议
及时主张权利：一旦发现对方存在违约行为，当事人应当及时主张权利，要求对方承担违约责任。如果拖延时间过长，可能会导致证据灭失或难以收集，从而影响赔偿请求的实现。
合理计算损失：当事人在要求违约赔偿时，应当合理计算损失的大小。这包括直接损失和间接损失的计算。对于间接损失的计算，应当遵循可预见性规则，确保赔偿请求的合理性。
寻求专业帮助：由于违约赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，当事人在处理此类问题时可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
五、特殊情况考虑
在某些特殊情况下，如合同中存在免责条款或限制赔偿条款时，当事人要求违约赔偿的权利可能会受到一定限制。因此，在签订合同时，当事人应当仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，避免在发生纠纷时处于不利地位。