监事在新公司法下提起诉讼的相关规定，主要围绕监事代表公司提起诉讼、监事自身权益受侵害时的诉讼权利，以及对监事履职不当的诉讼三个方面展开。以下是对这些规定的详细解读：
一、监事代表公司提起诉讼
前提条件：
- 当董事、高级管理人员存在违反《公司法》及相关法律法规的行为，且该行为损害了公司利益时，监事或监事会有权代表公司提起诉讼。
股东请求程序：
- 有限责任公司的股东，或股份有限公司连续一百八十日以上单独或合计持有公司百分之一以上股份的股东，可书面请求监事会（或不设监事会的有限责任公司的监事）向人民法院提起诉讼。
监事会审议与决定：
- 监事会收到股东书面请求后，应审议并决定是否提起诉讼。
- 若监事会拒绝提起诉讼，或自收到请求之日起三十日内未提起诉讼，且情况非紧急，股东有权为了公司利益以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。
- 在情况紧急、不立即提起诉讼将使公司利益受到难以弥补损害的情况下，股东同样有权直接提起诉讼。
诉讼主体与起诉状：
- 监事代表诉讼应以公司名义提起，由监事会主席或不设监事会的有限责任公司的监事作为诉讼代表人。
- 起诉状是否需加盖公司公章，法律无明文规定。司法实践中，因公司印章可能由利害相对方控制，故只要监事符合主体要求，起诉状上监事、监事会主席的签字即有效。
二、监事自身权益受侵害时的诉讼权利
- 监事作为公司重要治理主体，若其自身权益（如被无故解除职务、劳动报酬未支付等）受到侵害，有权依据《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，以自己的名义向法院提起诉讼，维护合法权益。
三、对监事履职不当的诉讼
- 若监事在履职过程中违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失，公司或符合条件的股东可按一定程序提起诉讼，要求监事承担赔偿责任。
- 此过程也需遵循前置程序，即先书面请求相关主体（如董事会）提起诉讼；在满足法定条件下，符合条件的股东也可代表公司对监事提起诉讼。
法律建议与注意事项
谨慎行使诉讼权利：
- 监事在行使诉讼权利时，应确保诉讼的正当性和合理性，避免滥用诉权或恶意提起诉讼。
遵循法定程序：
- 监事提起诉讼前，应仔细审查是否满足法定条件，并遵循相应的程序要求，如先履行内部程序、向董事会或股东大会报告情况等。
了解法律责任：
- 如果监事滥用诉权或恶意提起诉讼，可能会面临相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担诉讼费用等。
在实际操作中，监事应严格遵循法律规定的程序和条件提起诉讼，以确保诉讼的有效性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。