针对您提出的“便利店已经整改了还进行处罚吗以及如何处理”的问题，这需要根据具体的违法情节、整改情况以及相关法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：

一、是否处罚的判断依据

1. 违法情节的严重性：

   • 如果便利店首次违法且情节轻微，如销售少量过期但未售出的食品，且积极配合调查、如实说明情况并立即整改，根据市场监管总局发布的“首违不罚”清单，可能免予处罚。
   • 如果便利店存在多次违法或违法情节严重，如销售大量过期食品、拒不整改或整改不彻底，则可能面临行政处罚。

2. 整改情况：

   • 便利店在接到整改通知后，是否立即采取措施进行整改，如下架过期食品、完善进货查验制度等。
   • 整改是否彻底，是否达到了监管部门的要求。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》和相关市场监管法规，监管部门有权对违法行为进行处罚，但同时也规定了免罚或减轻处罚的情形。

二、如何处理

1. 积极配合调查：

   • 便利店在接到监管部门的检查或调查通知后，应积极配合，如实提供相关证据和资料。

2. 立即整改：

   • 针对监管部门指出的问题，便利店应立即采取措施进行整改，确保问题得到彻底解决。

3. 提交整改报告：

   • 整改完成后，便利店应向监管部门提交整改报告，说明整改情况、采取的措施以及整改后的效果。

4. 申请免罚或减轻处罚：

   • 如果便利店认为自身符合免罚或减轻处罚的条件，可以向监管部门提出申请，并提供相关证据和资料。

5. 接受处罚并改进：

   • 如果便利店最终被处以行政处罚，应接受处罚并按照规定缴纳罚款。同时，应认真分析违法原因，加强内部管理，防止类似问题再次发生。

三、案例分析

• 浙江临海案例：该便利店因销售少量过期食品但未售出，且积极配合调查、立即整改，最终免予处罚。这体现了“首违不罚”的原则。
• 新乐市毛佳便利店案例：该便利店因进货时未查验许可证和相关证明文件，且在监管部门给予责令改正、警告后仍未改正，最终被处以罚款。这说明了如果便利店拒不整改或整改不彻底，将面临行政处罚。

四、建议

• 便利店应加强内部管理，完善进货查验、临期食品管理等制度，确保食品安全。
• 定期对员工进行食品安全培训，提高员工的食品安全意识和法律意识。
• 积极与监管部门沟通，及时了解相关法律法规和政策要求，确保合规经营。

综上所述，便利店是否因已整改而免于处罚，取决于违法情节的严重性、整改情况以及相关法律法规的规定。便利店应积极配合调查、立即整改并提交整改报告，以争取免罚或减轻处罚的机会。