针对您提出的“两位老人一起逝世怎么证明夫妻关系”的问题，这是一个涉及法律证据和程序的问题，我会尽量为您提供详细且清晰的解答。
首先，要证明两位已故老人是夫妻关系，最直接且有效的证据通常是他们的结婚证。结婚证是法律上确认夫妻关系的重要文件，如果这份文件仍然保存完好，那么它将是证明夫妻关系的最佳证据。
然而，如果结婚证遗失或损毁，您就需要寻找其他间接证据来证明他们的夫妻关系。这些间接证据可能包括但不限于：
户口簿上的婚姻状况记录：户口簿是记录个人基本信息和婚姻状况的重要文件，如果户口簿上明确记录了两位老人的婚姻状况为夫妻，那么这也可以作为证明他们夫妻关系的证据。
共同生活的照片或视频资料：这些资料可以直观地展示两位老人共同生活的场景，从而间接证明他们的夫妻关系。
邻居或亲友的证言：如果邻居或亲友能够证明两位老人长期以夫妻名义共同生活，那么他们的证言也可以作为证明夫妻关系的证据。
如果以上间接证据仍然不足以证明两位老人的夫妻关系，或者您希望获得更正式、更具有法律效力的证明，您可以考虑以下途径：
向婚姻登记机关申请查阅婚姻登记档案：婚姻登记机关会保存有两位老人的婚姻登记记录，您可以申请查阅并获取婚姻登记记录证明。
通过公证机关进行公证：如果婚姻关系证明文件遗失或损毁，您可以通过公证机关进行公证，以确认两位老人夫妻关系的事实。公证机关会根据您提供的证据和情况，出具具有法律效力的公证书。
寻找其他官方记录或档案：如人口普查记录、社会福利领取记录等，这些官方记录或档案也可能包含有关两位老人婚姻关系的信息，可以作为辅助证据。
最后，需要提醒的是，法律认定结果将直接影响相关权益的分配和继承等事宜。因此，在证明两位老人夫妻关系的过程中，务必确保所提供的证据真实、合法、有效。如果遇到困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或机构以获取更具体的指导和帮助。