当两个人在互殴过程中，一方自己摔倒导致轻伤二级时，赔偿问题确实需要细致考虑。这种情况既涉及刑事责任，也涉及民事赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事责任

1. 故意伤害罪：一旦造成他人轻伤二级，根据法律规定，有可能构成故意伤害罪。然而，在互殴的情况下，双方都存在过错，这会影响对犯罪者的量刑。法院在量刑时会综合考虑双方的过错程度、伤害手段、是否有自首、立功等情节。

2. 量刑因素：如果一方过错较大，可能会面临更重的刑罚；如果双方过错较为均衡，量刑也会相应调整。此外，如果双方能够达成刑事和解，积极对被害人进行赔偿并获得其谅解，在量刑时可能会从轻处罚。

二、民事赔偿责任

1. 赔偿项目：

   • 医疗费：包括挂号费、检查费、药品费等为治疗伤病而支出的所有医药费用。
   • 误工费：按照受伤方因受伤而减少的实际收入来计算，如因受伤无法正常上班而扣除的工资。
   • 护理费：在受伤需要他人护理时产生的费用，如请护工的费用或由亲属护理时亲属所花费的时间成本。
   • 营养费：根据伤情确定的用于补充营养的花费，以促进受伤方的身体恢复。
   • 残疾赔偿金：如果经鉴定受伤方构成伤残，还可能涉及残疾赔偿金。

2. 赔偿数额确定：

   • 具体赔偿数额需根据受伤方的实际损失和相关证明来确定，如医疗费票据、误工证明等。
   • 如果双方都有过错，可以按照过错程度减轻侵权人的赔偿责任。

3. 赔偿方式：

   • 双方可以尝试通过协商来确定赔偿数额。如果协商无果，受伤一方可以向法院提起刑事附带民事诉讼，也可以单独提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
   • 法院在确定赔偿责任时，会综合考虑双方的过错程度，按照相应比例来分担损失。

三、建议

1. 协商解决：建议双方首先尝试通过协商来解决赔偿问题，这可以避免进一步的法律纠纷和诉讼成本。

2. 法律途径：如果协商无果，受伤方应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼途径，以便通过法律手段来维护自己的合法权益。

3. 保留证据：在处理此类事件时，双方都应保留好相关证据，如医疗费票据、误工证明、现场照片或视频等，以便在需要时提供证明。

综上所述，当两个人在互殴过程中一方自己摔倒导致轻伤二级时，赔偿问题需要综合考虑刑事责任和民事赔偿责任。双方应尝试通过协商来解决赔偿问题，如果协商无果，则应及时通过法律途径来维护自己的合法权益。