公司违法开除员工时，赔偿一般不可以简单叠加，但可能涉及多种赔偿或补偿项目的合并计算。以下从不同角度为您详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，违法解除的赔偿金本身就是经济补偿的两倍，不存在与其他赔偿叠加的问题，但它是基于工作年限和工资水平计算出的一个具体数额。

2. 其他可能的赔偿或补偿项目

• 未提前通知的代通知金：如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而违法解除劳动合同，理论上劳动者可以主张代通知金（通常为一个月工资），但这与违法解除的赔偿金是两个不同的概念，且在实际操作中，代通知金通常是在合法解除但未提前通知的情况下适用，违法解除时一般直接主张赔偿金。不过，若地方性法规或司法实践有特别规定，可能存在例外情况，需具体分析。

• 加班费、未休年假工资等：如果员工在公司工作期间存在未支付的加班费、未休年假工资等，这些与违法解除的赔偿金是独立的，可以一并主张。即，这些费用是在劳动关系存续期间就应支付的，与违法解除的赔偿金不冲突，可以合并计算总赔偿额。

• 社会保险和住房公积金：如果公司未依法为员工缴纳社会保险和住房公积金，员工在主张违法解除赔偿的同时，也可以要求公司补缴。但这同样不属于赔偿金的叠加，而是公司应履行的法定义务。

3. 实际操作中的注意事项

• 证据收集：员工在主张违法解除赔偿时，应收集好相关证据，如劳动合同、解除通知、工资单、加班记录等，以证明公司的违法解除行为及自己的损失。

• 法律程序：员工应先通过劳动仲裁途径解决争议，对仲裁结果不服的，再向法院提起诉讼。在仲裁和诉讼过程中，应明确自己的主张和依据，避免遗漏或混淆不同的赔偿项目。

• 地区差异：不同地区的劳动法规和司法实践可能存在差异，员工在主张权利时应考虑当地的具体情况。

总结来说，公司违法开除员工时，赔偿金本身是基于经济补偿的两倍计算，不与其他赔偿简单叠加。但员工可以同时主张其他与劳动关系存续期间相关的费用，如加班费、未休年假工资等，以及要求公司补缴社会保险和住房公积金。在处理此类纠纷时，建议员工详细咨询专业律师（即我，余晖律师，专注于经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、劳动纠纷等领域），以确保自己的权益得到充分保障。