针对您提出的“刑事案件该起诉办案民警没起诉，纪检监察怎么处理”的问题，这是一个涉及纪检监察机关对不起诉案件中党员和监察对象处理流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“不起诉”的定义。不起诉是指检察机关对刑事案件进行审查后，认为不具备起诉条件或不适宜提起公诉，从而作出的不将案件移送法院进行审判而终止诉讼的决定。根据刑事诉讼法，检察机关的不起诉决定主要分为三种：法定不起诉、酌定不起诉和存疑不起诉。

1. 法定不起诉：

   • 情形：包括犯罪嫌疑人没有犯罪事实、情节显著轻微危害不大不认为是犯罪、犯罪已过追诉时效期限等。
   • 纪检监察处理：对于法定不起诉案件，虽然被不起诉人的行为不构成犯罪，但纪检监察机关仍需对案件进行调查核实，看是否存在其他违纪和违法行为。若存在，则依规依纪依法给予相应的党纪政务处分。

2. 酌定不起诉：

   • 情形：犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。
   • 纪检监察处理：对于酌定不起诉案件，检察机关已经认定被调查人的行为构成犯罪，只是认为其犯罪情节轻微。对此，纪检监察机关在进行必要的调查核实后，应当依规依纪依法给予相应的党纪政务处分，如撤销党内职务、留党察看或者开除党籍等。

3. 存疑不起诉：

   • 情形：检察机关对于经过补充侦查（调查）的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件。
   • 纪检监察处理：对于存疑不起诉案件，虽然因事实不清、证据不足无法认定构成犯罪，但纪检监察机关仍需对案件进行调查核实，看是否存在其他违纪和违法行为。若存在，则同样依规依纪依法给予相应的党纪政务处分。

纪检监察机关的处理原则：

• 纪检监察机关对于不起诉案件的处理，应本着纪在法前的原则，具体问题具体分析。
• 不能盲目地以司法结论来左右党纪政务处分，也不要回避矛盾、掩盖问题。
• 应当加强与司法机关的沟通，了解司法机关对有关问题的认定意见，综合考虑案件情况后根据个案审慎作出处理。

具体流程：

• 检察机关对于作出不起诉决定的案件，应当在作出决定之日起七个工作日内向纪检监察机关通报。
• 纪检监察机关收到通报后，应当对相应事实进行核实，并根据核实结果作出相应处分。

综上所述，纪检监察机关在处理不起诉案件中的党员和监察对象时，会依据党章党规和国家法律法规，结合案件的具体情况，进行调查核实后作出相应的党纪政务处分。希望这个解答能够帮助您更好地理解纪检监察机关在处理此类案件时的流程和原则。