公安机关撤案的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条以及《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百八十六条，具体撤案情形包括以下几种：

1. 没有犯罪事实：

   • 经过侦查，确认不存在犯罪事实时，公安机关应当撤案。这是撤案的最直接和明确的情形，因为刑事诉讼的基础是存在犯罪事实，若不存在，则诉讼无法继续。

2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：

   • 对于虽然表面上符合犯罪构成要件，但整体社会危害性和法律规定综合判断后认为情节极其轻微、危害后果较小的行为，公安机关应当撤案。这体现了刑事诉讼的谦抑性原则，即对于轻微违法行为，不轻易动用刑事手段。

3. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 根据《刑法》规定的追诉时效期限，如果犯罪行为发生后经过了一定期限，司法机关将不再追诉。公安机关在侦查中发现此情形时，应依法撤案。这是为了保障法律的确定性和稳定性，避免对过久的犯罪行为进行追诉。

4. 经特赦令免除刑罚：

   • 特赦是国家对特定犯罪分子免除其全部或部分刑罚的制度。若犯罪嫌疑人被特赦，公安机关应撤销针对其的案件。特赦体现了国家对特定犯罪分子的宽大处理，是刑事政策的一种体现。

5. 犯罪嫌疑人死亡：

   • 犯罪嫌疑人死亡后，刑事诉讼无法正常进行，因为诉讼的主体已经不存在。此时，公安机关应撤案。但需要注意的是，撤案并不影响对犯罪嫌疑人遗产的民事处理或对其他相关责任人的追究。

6. 其他依法不追究刑事责任的情形：

   • 这是一个兜底条款，涵盖了其他法律中规定的免予追究刑事责任的情况。它的存在确保了法律的全面性和灵活性，能够应对各种复杂多变的法律情形。

撤案的程序要求：

• 公安机关在决定撤案前，应制作撤销案件报告书，并报县级以上公安机关负责人批准。
• 撤案时，如犯罪嫌疑人已被逮捕或其他强制措施，应立即释放并发给释放证明书，同时通知原批准逮捕的人民检察院或解除相应强制措施。
• 对于需要行政处理的案件，应依法予以处理或移交有关部门。

法律建议：

• 若您或他人遇到公安机关撤案的情况，建议首先了解撤案的具体理由和依据，确保撤案的合法性和合理性。
• 若对撤案有异议，可以依法向相关部门提出申诉或复议，维护自己的合法权益。

在实际操作中，公安机关应严格按照法定程序和条件进行撤案处理，以维护法律的权威性和公信力。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。