关于“业主屋顶违章搭建物业是否有责任”的问题，我可以明确地告诉你，物业在特定情况下确实可能承担一定责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 物业的职责与义务：

   • 物业有维护小区公共秩序和公共安全的职责，对于楼顶这种公共区域的使用和管理负有监督义务。
   • 如果物业服务合同中明确约定物业有对小区违建行为进行巡查、劝阻、报告的义务，物业应当履行这些义务。

2. 物业责任的具体情况：

   • 若物业未能及时发现并阻止违建行为，或者发现后未向相关部门报告，导致违建行为持续存在，物业可能需要承担相应的管理责任。
   • 如果物业履行了巡查、劝阻、报告等义务，但因业主或使用人故意隐瞒、抗拒管理导致违建发生，物业一般无需承担主要责任。

3. 法律依据：

   • 根据《民法典》第九百四十二条，物业有维护业主共有部分秩序的义务。
   • 相关地方性法规，如《济南市物业管理条例》等，也规定了物业服务人对违法建设等行为的劝阻、制止和报告责任。

4. 物业可能承担的责任类型：

   • 管理责任：物业负有对小区公共区域和建筑物整体秩序管理的义务，若对顶楼违建未及时发现，表明其在日常巡查工作中存在疏漏。
   • 劝阻和报告责任：物业有责任立即劝阻违建行为，并在劝阻无效后及时向相关行政管理部门报告。
   • 协助责任：在相关部门对顶楼违建进行查处时，物业有义务提供必要协助。

综上所述，物业在业主屋顶违章搭建的问题上，根据其是否履行了相应的职责和义务，可能承担不同程度的责任。如果你所在的小区存在类似问题，建议首先与物业进行沟通，要求其履行相关职责；若物业未能妥善处理，你可以考虑向相关部门投诉或寻求法律途径解决。