如果不构成利用影响力受贿罪，那么通常意味着相关行为不符合该罪名的构成要件，或者证据不足以支持起诉。在这种情况下，处理方式可能包括以下几个方面：

一、明确不构成犯罪的原因

首先，要仔细分析不构成利用影响力受贿罪的具体原因。可能是因为行为本身不符合该罪名的构成要件，如行为人并非国家工作人员的近亲属或关系密切的人，或者并未通过国家工作人员的职务行为为请托人谋取不正当利益等。另外，也可能是因为证据不足，无法证明行为人存在受贿行为。

二、依法处理相关行为

1. 无罪处理：

   • 如果经过调查，确认行为人确实不构成利用影响力受贿罪，那么应当依法作出无罪处理。这意味着行为人不会因此受到刑事处罚。

2. 行政或纪律处分：

   • 尽管不构成犯罪，但如果行为人的行为违反了行政规定或纪律要求，如存在违规收受礼品、礼金等行为，那么可能会受到相应的行政或纪律处分。

3. 民事处理：

   • 如果行为人的受贿行为虽然不构成犯罪，但涉及民事纠纷，如不当得利等，那么可能会通过民事途径进行处理，如要求行为人返还不当得利。

三、加强预防和教育

1. 加强制度建设：

   • 针对可能存在的制度漏洞，加强制度建设，完善相关法律法规和规章制度，从源头上预防利用影响力受贿罪的发生。

2. 开展警示教育：

   • 通过开展警示教育活动，提高公众对利用影响力受贿罪的认识和警惕性，增强法治意识和廉洁自律意识。

四、持续关注与监督

对于不构成利用影响力受贿罪的情况，虽然不需要进行刑事处罚，但仍然需要持续关注与监督。相关部门应当加强对行为人后续行为的监督和管理，确保其不再涉及类似问题。同时，也鼓励公众对可能存在的腐败行为进行举报和监督。

综上所述，对于不构成利用影响力受贿罪的情况，应当依法处理相关行为，加强预防和教育，并持续关注与监督。以确保社会的公正、廉洁和稳定。