在被索贿且没有谋取不正当利益的情况下，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，一般不构成行贿罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第三百八十九条明确规定：“因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。”这一法律条文为被索贿但未谋取不正当利益的行为提供了明确的法律保护。

2. 具体解释：

   • 在被索贿的情境中，如果当事人没有因给予财物而获取任何不正当利益，那么其行为就不构成行贿罪。这里的“不正当利益”通常指的是违反法律、法规、规章、政策规定，或者要求国家工作人员违反相关规定为自己提供帮助或方便条件所谋取的利益。

3. 实例说明：

   • 假设某企业负责人被某国家工作人员以职务之便索要财物，但该企业负责人并未因此获得任何不正当利益，如特殊的业务照顾、违规的审批等，那么该企业负责人的行为就不构成行贿罪。

4. 应对策略：

   • 遇到被索贿的情况，当事人应首先保持冷静，尽量收集相关证据，如聊天记录、通话录音、涉及索贿的文件等，以便在必要时维护自身权益。
   • 如果因相关事宜被调查，当事人应积极配合调查，并提供充分证据证明自己是被索贿且未谋取不正当利益。

5. 法律建议：

   • 在面对被索贿的情况时，当事人应坚守法律底线，不轻易屈服于不法要求。
   • 如果担心自身权益受到侵害，可以及时咨询专业律师，寻求法律帮助和保护。

综上所述，被索贿但没有谋取不正当利益的情况下，根据法律规定，一般不构成行贿罪。然而，具体情况还需根据案件事实和证据进行综合判断。当事人在遇到此类问题时，应保持冷静，及时收集证据，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。