结论前置：狱友出狱后通过家属带话给仍在狱中的罪犯，并因此被要求支付10000元，这一行为本身并不直接构成罪犯的法律责任。但是否涉及其他法律责任，如诈骗、勒索等，需根据具体情况分析。

分析说明：

1. 基本法律关系：

   • 罪犯在监狱中服刑，其人身自由和通信都受到严格限制。
   • 狱友出狱后通过家属带话，本身并不违反任何法律规定，也不构成罪犯的法律责任。

2. 支付10000元的性质：

   • 如果这10000元是出于自愿的赠与或帮助，那么不构成法律责任。
   • 如果这10000元是被威胁、勒索或诈骗而支付的，那么可能涉及刑事责任。

3. 可能涉及的法律责任：

   • 诈骗：如果狱友或家属以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，骗取罪犯或其家属的财物，且数额较大（如10000元），则可能构成诈骗罪。
   • 勒索：如果狱友或家属以恶害相通告，使罪犯产生恐惧心理，并因此支付财物，则可能构成敲诈勒索罪。

4. 罪犯的应对：

   • 如果认为自己是被诈骗或勒索的，应尽快向监狱管理部门或公安机关报案。
   • 保留相关证据，如通信记录、转账凭证等，以便后续调查或诉讼。

5. 特殊情境：

   • 如果狱友或家属的行为是出于人道主义帮助或合法的经济往来，那么不涉及法律责任。
   • 如果罪犯在监狱中的行为或状态导致狱友或家属产生合理的经济诉求（如赔偿损失），那么双方应通过合法途径解决纠纷。

总结：狱友出狱后通过家属带话给罪犯，并因此被要求支付10000元，并不直接构成罪犯的法律责任。但具体是否涉及其他法律责任，如诈骗、勒索等，需根据支付的性质和具体情况来判断。如果罪犯认为自己权益受损，应及时向相关部门求助并保留证据。