五年前有犯罪不可以开近五年的无犯罪记录。无犯罪记录证明是用于证实个人在特定时期内没有实施过犯罪行为的官方文件，其时间范围通常涵盖个人从出生到申请时的全部过往经历，而并非仅指近五年内无犯罪记录。

在我国，一旦个人被法院依法判处有罪，其犯罪记录将在公安机关的系统中长期保存。这意味着，只要存在犯罪事实并被判定有罪，无论过去多少年，该记录都不会自动消除。因此，对于确实实施了犯罪行为并被判有罪的个人来说，即使犯罪已经过去五年，他们仍然无法开具无犯罪记录证明。

不过，也存在一些特殊情况。根据相关法律规定，如果犯罪时年龄不满18周岁且被判处的刑罚不超过五年有期徒刑，那么相关犯罪记录应当予以封存。在这种情况下，虽然犯罪记录本身仍然存在，但按照法律规定，不得向任何单位和个人提供（除非为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询）。然而，这并不意味着可以开具无犯罪记录证明，因为封存后的犯罪记录仍然存在于系统中，只是在常规情况下不会对外公开。

综上所述，五年前有犯罪记录的个人无法开具近五年的无犯罪记录证明。如果需要证明自己的无犯罪记录情况，建议咨询当地公安部门或相关机构，了解具体的证明开具要求和流程。