母亲涉及网赌工作刑事案件，确实可能对子女产生一定影响。具体影响可以从以下几个方面来阐述：

1. 对子女政审的影响：

   • 如果母亲因网赌工作被刑事拘留，虽然不会留下案底，但刑事拘留的记录在子女未来的政治审查中可能会被考虑。这主要影响子女报考公务员、警校、军校等需要政治审查的环节。

2. 对子女社会评价的影响：

   • 母亲涉及刑事案件，无论最终处理结果如何，都可能在社会上对子女造成一定的负面影响。这种影响可能体现在子女的人际交往、求职等方面，尤其是在竞争激烈的社会环境中，直系亲属的犯罪记录可能会成为子女发展的障碍。

3. 法律后果的间接影响：

   • 如果母亲因网赌被判处刑罚，如罚金、有期徒刑等，这些法律后果虽然直接作用于母亲，但也可能间接影响到子女的经济状况和生活稳定性。例如，母亲无法履行家庭责任、经济负担加重等，都可能对子女产生不利影响。

4. 心理层面的影响：

   • 母亲涉及刑事案件，对子女来说也是一种心理压力。他们可能会感到焦虑、担忧甚至羞耻，这种心理状态可能对他们的成长和发展产生长远的影响。

综上所述，母亲涉及网赌工作刑事案件对子女的影响是多方面的，包括政审、社会评价、法律后果的间接影响以及心理层面等。因此，建议母亲尽快寻求法律帮助，妥善处理案件，以减轻对子女的不利影响。同时，子女也应保持积极的心态，努力克服可能遇到的困难和挑战。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。