当自家农田被别人侵占时，这既是一种民事侵权行为，也可能构成违反土地管理法规的行为，甚至在某些情况下可能触犯刑法。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
农田被侵占，权利人可依据相关法律法规要求侵占者停止侵害、返还农田、恢复原状、赔偿损失，并视情况追究其行政或刑事责任。
法律分析
民事侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百三十五条，无权占有不动产或动产的，权利人可以请求返还原物。因此，农田作为不动产，被无权占有时，权利人有权要求侵占者返还。
- 同时，根据第二百三十七条和第二百三十八条，若侵占行为造成农田毁损，权利人可以要求修理、重作、更换或恢复原状，并有权请求损害赔偿。
违反土地管理法规：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》第七十七条，未经批准或骗取批准非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还，并可能采取拆除建筑物、恢复土地原状、罚款等处罚措施。
- 若侵占农田数量较大且造成大量毁坏，如改变土地用途进行非农业建设，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，构成非法占用农用地罪，面临五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金的刑事处罚。
实际操作建议
- 初步协商：首先尝试与侵占者进行协商，要求其停止侵权行为并返还农田。
- 收集证据：准备好土地证、侵权事实等相关证据，以便后续采取法律措施。
- 寻求调解或诉讼：若协商无果，可向村委会或当地政府申请调解；调解不成时，可向法院提起民事诉讼或行政诉讼，维护自己的合法权益。
- 报警处理：若侵占行为涉嫌犯罪，如非法占用农用地罪，应及时向公安机关报案，以便依法追究侵占者的刑事责任。
综上所述，农田被侵占时，权利人应充分了解并运用相关法律法规来维护自己的土地权益。在面对此类情况时，既要保持冷静和理性，又要积极采取措施来捍卫自己的合法权益。