遇到租客欠房租后直接逃跑的情况，房东可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保留证据并尝试联系：

   • 首先，房东应妥善保留租赁合同、租金支付记录、与租客的沟通记录等关键证据，这些证据是后续维权的基础。
   • 尝试通过租客预留的紧急联系人、工作单位等渠道联系租客，要求其尽快支付欠缴的房租。

2. 发送催款通知：

   • 以书面形式，如挂号信、快递等，向租客发送催款通知，明确告知欠缴房租的金额、付款期限及逾期后果，并保留送达凭证。

3. 法律途径维权：

   • 若租客在催告后仍不支付房租且无法取得联系，房东可以依据租赁合同和相关证据，向法院提起诉讼。
   • 法院会依法进行审理，若判决租客支付房租，房东可在判决生效后申请强制执行，法院有权采取冻结银行账户、查封财产等措施来强制执行租金。

4. 处理遗留物品：

   • 若租客逃跑时遗留在房屋内物品，房东应在符合法定程序的情况下进行妥善处理。例如，可以通过拍卖、变卖等方式来弥补自身损失，但需注意不得侵犯租客的合法权益。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，房东应始终保留好相关证据，包括租赁合同、房租支付记录、催告通知、解除通知等。
   • 房东应遵守法律程序，不得采取过激措施或侵犯租客的合法权益，如私自进入租客房间、擅自处理租客物品等。

综上所述，面对租客欠房租后逃跑的情况，房东应冷静应对，采取合法、合理的措施来维护自身权益。通过保留证据、尝试联系租客、发送催款通知、法律途径维权以及妥善处理遗留物品等方式，房东可以有效地解决这一问题并保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。