刑事不立案复核一般由申请人（即原报案人或其法定代理人、近亲属等）去提出。具体来说：

1. 复议流程：

   • 不予立案复议一般向作出决定的公安机关的上一级公安机关提出。
   • 申请人需要先向原立案机关的上级公安机关递交复议申请，上级公安机关会细致审查复议申请，包括原立案机关不予立案的缘由以及相关证据等。
   • 如果上级公安机关发现原决定存在差错或不妥之处，会责令原立案机关予以纠正，亦有可能直接作出立案决定。

2. 复议期间的建议：

   • 在复议期间，申请人应提供充足的证据和理由来支撑自身诉求，这样能提升复议成功的几率。

3. 对复议结果不服的维权途径：

   • 如果对不予立案复议结果不服，申请人可以通过向检察院申诉或直接向法院起诉等途径来维权。
     • 向检察院申诉：根据《刑事诉讼法》规定，被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。检察院经审查认为理由不成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
     • 直接向法院起诉：对于部分刑事案件，如侵占、侮辱诽谤等属于自诉案件范围的，当事人可直接向法院提起刑事自诉，通过法院审判维护自身权益。

综上所述，刑事不立案复核主要由申请人去提出，并按照相关流程进行。在复议期间，提供充足的证据和理由至关重要。如果对复议结果不服，还有进一步的维权途径可供选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。