要确定您的父亲是孩子的唯一监护人，我们首先需要明确监护人的法律定义和确定原则，再结合具体情况进行分析。
一、监护人的法律定义
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，孩子的父母天然地拥有对其的监护权，包括抚养、教育和保护的义务。
二、唯一监护人的确定条件
要确定您的父亲是孩子的唯一监护人，通常需要满足以下条件之一：
母亲死亡或没有监护能力：
- 如果孩子的母亲已经去世，或者由于某种原因（如疾病、残疾等）无法履行监护职责，那么您的父亲作为另一方父母，自然成为孩子的唯一监护人。
母亲被撤销监护人资格：
- 在某些情况下，如果母亲的行为严重损害了孩子的利益，或者未能履行监护职责，法院可能会撤销其监护人资格。此时，您的父亲作为另一方父母，将可能成为孩子的唯一监护人。
父母离婚且孩子由父亲抚养：
- 如果父母离婚，并且法院判决或双方协议确定孩子由父亲抚养，那么在抚养期间，您的父亲将作为孩子的实际监护人。但需要注意的是，即使孩子由父亲抚养，母亲在法律上仍然是孩子的监护人之一，除非她的监护人资格被撤销或她自愿放弃。
母亲明确表示放弃监护权：
- 如果母亲出于某种原因（如个人原因、经济原因等）明确表示放弃对孩子的监护权，并且这一放弃行为得到法律认可（如通过书面协议或法院判决），那么您的父亲将成为孩子的唯一监护人。
三、法律程序与证明
要正式确定您的父亲是孩子的唯一监护人，可能需要遵循以下法律程序：
- 协商与协议：如果母亲自愿放弃监护权，双方可以签订书面协议，并可能需要经过法律公证或法院确认。
- 法院判决：在涉及监护权争议的情况下，可能需要通过法院诉讼来解决。法院将根据孩子的最佳利益原则，考虑双方的抚养能力、经济状况、与孩子的关系等因素，作出监护权判决。
- 民政部门或居民委员会/村民委员会的指定：在特定情况下（如父母均无法履行监护职责），民政部门或居民委员会/村民委员会可能根据法律规定指定监护人。
四、建议与注意事项
- 保留相关证据：如果涉及监护权变更或争议，建议保留所有相关证据，如死亡证明、医院诊断书、法院判决书、书面协议等。
- 咨询专业律师：监护权问题涉及法律复杂性和情感敏感性，建议咨询专业律师以获取准确和个性化的法律建议。
- 尊重孩子的意愿：在确定监护人时，应尊重孩子的真实意愿，特别是当孩子达到一定年龄和认知能力时。
综上所述，要确定您的父亲是孩子的唯一监护人，需要综合考虑法律定义、确定条件、法律程序以及实际情况。在涉及监护权问题时，建议寻求专业法律帮助以确保合法性和有效性。