首先明确结论：针对您被骗结婚后跑了10多年，现在发现自己重婚的情况，您需要尽快采取法律措施来纠正这一状态，并可能面临一定的法律责任，但具体责任需根据实际情况判断。
一、法律责任分析
重婚罪的认定：
- 根据我国《刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 在您的情况下，如果您在被骗结婚后，未与原配偶解除婚姻关系，又与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。但关键在于您是否“明知”自己已婚，以及是否以夫妻名义与他人共同生活。
法律责任的承担：
- 如果您确实构成重婚罪，将面临刑事处罚。但考虑到您是被骗结婚，且已逃跑多年，法院在量刑时可能会考虑这些情节，从轻或减轻处罚。
- 同时，您还需要处理与原配偶及“新配偶”之间的民事关系，包括解除错误的婚姻关系、财产分割、子女抚养等。
二、应对措施
立即停止重婚行为：
- 如果您仍在与“新配偶”以夫妻名义共同生活，应立即停止这种行为，避免进一步加重法律责任。
寻求法律帮助：
- 尽快咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律责任。
- 律师可以帮助您收集证据，证明您是被骗结婚，以及您在逃跑期间并未与“新配偶”形成稳定的夫妻关系。
解除错误的婚姻关系：
- 如果您与“新配偶”已经登记结婚，需要通过法律程序解除这段婚姻关系。
- 同时，您也需要与原配偶协商或通过法律程序解除原婚姻关系（如果尚未解除）。
处理财产和子女抚养问题：
- 在解除婚姻关系的过程中，需要处理与配偶之间的财产分割问题。
- 如果有子女，还需要确定子女的抚养权和抚养费问题。
三、特殊情况考虑
被骗结婚的证明：
- 您需要提供证据证明您是被骗结婚的，如结婚时的胁迫、欺诈证据等。
- 这些证据对于减轻您的法律责任至关重要。
逃跑期间的法律状态：
- 您逃跑期间的法律状态也需要考虑。如果您在逃跑期间并未与“新配偶”形成稳定的夫妻关系，可能有助于减轻您的重婚罪责任。
四、后续建议
遵守法律：
- 在未来的生活中，务必遵守法律法规，避免再次陷入类似的法律困境。
增强法律意识：
- 提高自己的法律意识，了解婚姻家庭方面的法律规定，以便更好地保护自己的合法权益。
最后，面对这种情况，您需要保持冷静，尽快采取法律措施来纠正错误。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。