结论：在离婚后找不到另一方支付抚养费且不知道其联系方式的情况下，您仍然可以通过法律途径来维护自己和子女的权益，要求对方支付抚养费。
一、法律基础与子女权利
首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条和第一千零八十五条的规定，父母对子女有抚养教育的义务，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。如果对方不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，您作为子女的法定代理人，有权代表子女向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
二、起诉前的准备
收集证据：
- 尽可能收集与对方身份和抚养义务相关的证据，如离婚协议、离婚判决书（如果有）、子女出生证明、对方身份信息（如身份证号、户籍信息等，可通过合法途径如公安机关查询，但需符合法律规定和程序）。
- 收集证明您已实际抚养子女的证据，如生活费用支出记录、教育费用发票等，以证明您有权要求对方支付抚养费。
确定被告信息：
- 如果您不知道对方的联系方式，可以尝试通过共同的朋友、亲戚或对方的工作单位等途径获取。
- 如果仍然无法获取，您可以在起诉时向法院说明情况，并提供您所知道的对方可能居住或工作的地址，以便法院进行送达。法院在无法直接送达的情况下，可能会采取公告送达的方式。
三、起诉流程
撰写起诉状：
- 起诉状应明确原告（您或您的子女作为法定代理人）、被告（对方）的基本信息、诉讼请求（要求对方支付抚养费的具体金额和期限）、事实与理由（阐述对方未支付抚养费的事实和法律依据）。
提交起诉状和证据：
- 将起诉状和收集到的证据一并提交给有管辖权的法院（通常是被告户籍所在地或经常居住地法院）。
法院受理与审理：
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并回答法院和对方的问题。
- 如果对方未出庭或未提供反驳证据，法院可能会根据您提供的证据和法律规定作出判决。
四、执行与后续
执行判决：
- 如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行。法院会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制对方履行义务。
定期沟通与调整：
- 在抚养费支付过程中，如果对方的经济状况发生变化或子女的实际需要发生变化，您可以与对方协商调整抚养费金额，并签订书面协议。如果协商不成，您可以再次向法院提起诉讼要求调整。
五、特殊情况处理
如果对方下落不明：
- 在这种情况下，您仍然可以向法院提起诉讼。法院在受理案件后，会通过公告送达的方式通知对方。如果对方在公告期满后仍未出庭应诉，法院可以缺席审理并作出判决。
如果对方无支付能力：
- 如果对方确实无支付能力，您可以考虑与对方协商分期支付或暂时减免部分抚养费。同时，您可以关注对方的经济状况变化，一旦对方有支付能力，及时向法院申请恢复执行。
建议：在整个过程中，建议您保持冷静和理智，尊重法律和对方。如果遇到困难或问题，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。