在乳腺癌后发现丈夫出轨背叛的情况下，一般情况下不能直接起诉第三者（小三）要求其承担法律责任，但存在特殊情形时可以依法追究其相应责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情形下难以直接起诉小三
婚姻关系中的忠诚义务主要是一种道德约束，小三介入他人婚姻的行为虽然在道德上备受谴责，但通常并不构成直接的民事侵权行为。因此，单纯以小三破坏婚姻关系为由提起民事诉讼，要求其承担赔偿等责任，法院一般不会支持。这是因为在我国法律体系中，并没有明确规定配偶权，出轨行为更多涉及道德和婚姻关系的范畴，不直接构成对配偶另一方的侵权行为。
二、特殊情形下可以追究小三的责任
财产纠纷方面：
- 如果丈夫擅自将夫妻共同财产赠与小三，这侵犯了您对共同财产的平等处理权。您可以向法院提起诉讼，要求小三返还受赠的财产，如房产、车辆等大额财物。这是基于《民法典》中关于夫妻共同财产的规定，您有权保护自己的财产权益不受侵害。
人身伤害方面：
- 如果小三对您实施了人身伤害行为，如殴打、辱骂等，导致您身体或精神受到损害，您可以依据《民法典》关于侵权责任的相关规定，向法院起诉小三，要求其承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。这是为了保护您的人身权益不受非法侵害。
重婚相关：
- 如果小三明知您丈夫有配偶还与之以夫妻名义共同生活，那么这种行为可能构成重婚罪。您可以向公安机关报案，要求追究他们的刑事责任。根据法律规定，重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，在离婚诉讼中，您还可以要求配偶给予损害赔偿，并要求第三者对造成的精神损害等承担一定的赔偿责任。这是为了维护婚姻制度的严肃性和您的合法权益。
三、建议措施
收集证据：
- 在发现丈夫出轨后，您应冷静收集相关证据，包括聊天记录、转账记录、照片、视频等。这些证据在必要时将提供有力的法律支持，帮助您维护自己的合法权益。
寻求心理支持：
- 出轨事件可能对您造成严重的心理创伤。寻求心理咨询和支持有助于缓解情绪压力，更好地应对后续的法律和生活问题。请记得，您不是一个人在面对这些困难。
保护个人权益：
- 在处理此类问题时，务必保护自己的合法权益。例如，确保个人财产安全，避免在情绪激动下做出不利于自己的决定。同时，也要关注自己的身体健康，积极治疗乳腺癌，保持乐观的心态。
作为郎丰亮律师，我建议您在面对此类复杂情况时，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。