面对新公司法下的责任风险，董监高可以采取以下应对措施：

一、完善公司治理结构，明确职责边界

1. 细化公司章程：新公司法对董监高的职权和责任进行了精细化规定，董监高应参与公司章程的细化工作，明确各自的职责、权利和义务，特别是关于忠实义务和勤勉义务的具体内容。这有助于规范决策流程，减少因职责不清而引发的法律风险。

2. 优化董事会与监事会架构：根据新公司法，公司可以灵活调整监事会架构，如设置由董事组成的审计委员会行使监事职权。董监高应积极参与这一过程，确保公司治理结构的合理性和有效性。

二、加强合规管理，防范法律风险

1. 建立合规审查机制：对于董监高的自我交易、关联交易等行为，公司应建立严格的合规审查机制，确保交易程序合法、实体合理。董监高在参与相关交易时，应主动披露关联信息，避免利益冲突。

2. 强化风险控制：公司应完善内控制度，定期听取汇报和开展综合或专项审计，及时发现并纠正潜在的法律风险。董监高作为公司经营管理核心人员，应积极参与风险控制工作，确保公司合规经营。

三、提升履职能力，确保勤勉尽责

1. 积极核查、催缴股东出资：新公司法明确了董监高在确保企业资本充实方面的责任。董监高应积极履行催缴义务，对于未按期足额缴纳出资的股东，及时采取措施催缴，避免公司因此遭受损失。

2. 确保企业利益最大化：在决定企业经营方案、利润分配和其他重大财务决策时，董监高应确保程序合法、实体合理，始终将公司利益置于首位。这有助于提升公司价值，同时降低董监高因违反勤勉义务而承担的法律责任。

四、避免利益冲突，维护公司利益

1. 充分披露关联信息：董监高应充分向公司披露任职经历、关联人、操控人和自营企业情况，除了法律允许的情形外，尽可能不与所任职企业之间开展相关交易行为。这有助于避免利益冲突，维护公司利益。

2. 严格约束关联人交易行为：董监高不仅有义务自身避免利益冲突，还有责任严格约束关联人的交易行为，防止关联人通过不正当手段输送公司利益。

五、购买责任保险，减轻履职风险

新公司法首次以立法明文规定形式鼓励公司投保董事责任保险。董监高可以建议公司购买此类保险，以减轻因履职不当而可能承担的法律责任。同时，董监高也应了解保险条款和范围，确保在需要时能够得到有效的保障。

六、对于挂名董监高的特别建议

对于挂名的董事、监事，为避免履职风险，建议在任期内及时向公司提出辞任申请。挂名董监高往往不参与公司实际经营管理，但一旦公司出现问题，仍可能因名义上的职务而承担法律责任。因此，及时辞任是规避风险的有效方式。

总结来看，面对新公司法下的责任风险，董监高应从完善公司治理结构、加强合规管理、提升履职能力、避免利益冲突、购买责任保险以及及时辞任挂名职务等多个方面入手，全面降低法律风险，确保自身和公司的合法权益得到保障。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。