即使摩托车无证驾驶事故后双方私下达成和解，交警部门仍然有权且有必要对事故及无证驾驶行为进行查处。

一. 处理流程与必要性

1. 案件调查与处理：根据交通管理法规，交警部门在接到交通事故报警后，会立即受理并展开详细调查。这包括勘查事故现场、收集证据、询问当事人等，以确定事故经过及责任划分。即便双方已“私了”，交警仍需对无证驾驶这一违法行为进行查处，这是其法定职责。

2. 法律责任：无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅危及道路交通安全，还可能导致严重的法律后果。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，将面临罚款、拘留等处罚。因此，交警部门必须对无证驾驶行为进行查处，以维护交通秩序和公共安全。

二. 可能面临的处罚

• 罚款与拘留：如前所述，无证驾驶者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。这是法律对无证驾驶行为的明确处罚规定。

• 驾驶证处理：对于已有其他类型驾驶证但无证驾驶摩托车的，其驾驶证也可能受到吊销或暂扣等处理。

三. 损害赔偿与私了协议

• 私了协议的效力：虽然双方可以私下达成和解协议，但该协议主要解决的是损害赔偿问题，并不能免除无证驾驶者应承担的法律责任。交警部门对无证驾驶行为的查处不受私了协议的影响。

• 损害赔偿的合法性：私了协议中的损害赔偿应合法、合理，不得违反法律法规的强制性规定。如果协议内容存在违法或不当之处，交警部门或法院有权予以调整或撤销。

综上所述，摩托车无证驾驶事故后即使双方私下达成和解，交警部门仍然有权且有必要对事故及无证驾驶行为进行查处。这是为了维护交通秩序、保障公共安全以及确保法律法规的严肃性和权威性。因此，建议所有驾驶人都应严格遵守交通法规，切勿无证驾驶，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。