离婚后孩子随女方生活，女方申请为孩子改姓的书面申请书可参考以下模板及要点说明：

一、书面申请书模板

标题：关于变更子女姓氏的申请
申请人（女方）：XXX，身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系方式：XXXXXXXXXXX
被申请变更人（子女）：XXX，性别：X，出生日期：XXXX年XX月XX日
原姓氏：X（如原随父姓）
拟变更姓氏：X（如变更为随母姓）

申请事由：
本人XXX与前夫XXX（身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX）于XXXX年XX月XX日经XX人民法院/XX民政局协议/判决离婚，婚生子女XXX由本人直接抚养。根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条之规定，父母离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方不得以子女改姓为由拒付抚养费；同时，直接抚养方有权向公安机关申请变更子女姓氏。

现因以下原因申请变更子女姓氏：

1. 子女实际生活情况：子女自离婚后一直随本人生活，由本人承担主要抚养责任，变更姓氏有助于其身份认同及心理健康；
   
2. 法律权利行使：本人作为直接抚养方，依法享有变更子女姓氏的权利；
   
3. 子女意愿（如适用）：子女已满X周岁，明确表示愿意随母姓（需附子女书面意见或录音录像证据，若子女未满8周岁可省略）。
   

申请请求：
恳请贵单位依法批准将子女XXX的姓氏变更为X。

此致
XXXX公安局（或具体户籍管理部门）

申请人（签字捺印）：XXX
日期：XXXX年XX月XX日

二、关键要点说明

1. 法律依据

   • 《民法典》第一千零一十五条：自然人应当随父姓或者母姓，父母离婚后，子女姓氏变更需协商一致，但直接抚养方有权单方申请（需符合司法解释条件）。
     
   • 《婚姻家庭编解释（一）》第五十九条：父母不得因子女变更姓氏拒付抚养费；一方擅自变更子女姓氏，另一方要求恢复的，法院应予支持（但直接抚养方已变更且子女满8周岁的，法院可能尊重子女意愿）。
     

2. 申请条件

   • 女方需为子女直接抚养方（需提供离婚协议、判决书等证明）；
     
   • 若子女未满8周岁，原则上需征得生父同意（但实践中部分地区允许直接抚养方单方申请）；
     
   • 若子女已满8周岁，需尊重其真实意愿（建议附书面意见）。
     

3. 材料清单

   • 申请书（需申请人签字捺印）；
     
   • 离婚证明（离婚证、离婚协议或法院判决书）；
     
   • 子女出生医学证明；
     
   • 户口本（体现亲子关系）；
     
   • 子女意愿证明（如满8周岁）；
     
   • 申请人身份证。
     

三、注意事项

1. 地域差异：部分地区户籍管理部门可能要求生父到场签字或出具同意书，建议提前咨询当地派出所；
   
2. 法律风险：若生父反对，可能通过诉讼要求恢复原姓氏，但子女满8周岁后法院会优先考虑其意愿；
   
3. 程序优先：建议先通过协商与生父达成一致，减少后续纠纷。
   

如有具体问题或需进一步审核申请书内容，可直接向我咨询。