租赁合同在对方父亲死亡后，不一定继续有效。具体分析如下：

一. 合同有效性的判断

1. 基于合同相对性原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同的效力主要基于合同相对人之间的约定。在此情况下，如果租赁合同是对方父亲以其自己名义签订的，那么合同的权利和义务主要及于他本人。
2. 死亡对合同的影响：一方当事人死亡，通常会导致其无法继续履行合同义务，除非合同中有特别约定或者法律另有规定。在一般情况下，合同一方当事人的死亡会使得合同自动终止，除非合同涉及的权利义务可以由继承人继承或者合同另有约定。

二. 房产所有权与合同效力的关系

1. 房产所有权归属：房产登记在儿子名下，意味着儿子是房产的法律所有人。父亲虽然签订了租赁合同，但并不意味着他有权处分该房产或确保合同在其死后继续有效。
2. 合同效力的独立性：合同的效力与房产的所有权是两个独立的概念。即使房产属于儿子，父亲签订的租赁合同也不必然因房产所有权而自动延续。

三. 特殊情况的考虑

1. 如果合同中有特别约定：例如，合同中明确规定了在一方当事人死亡后，合同继续有效的条款，那么该合同在对方父亲死亡后仍然有效。
2. 如果继承人同意继续履行合同：在父亲死亡后，如果其继承人（如儿子）同意继续履行父亲签订的租赁合同，那么合同也可以继续有效。

我的观点：综上所述，对方父亲签的租赁合同，在其死亡后，除非合同中有特别约定或者继承人同意继续履行，否则合同不一定继续有效。因此，在处理此类问题时，需要仔细审查合同的具体内容以及相关的法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。