针对未成年人省外盗窃的处理，需结合年龄、盗窃情节及法律规定综合判断，具体处理方式如下：

1. 刑事责任年龄划分

   • 不满12周岁：根据《刑法》第17条，不负刑事责任，但监护人需承担管教责任，公安机关可责令严加管教，必要时依法进行专门矫治教育。
     
   • 已满12周岁不满14周岁：仅对故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣的，经最高检核准追诉的，才负刑事责任。盗窃行为一般不涉及此范围，故通常不负刑事责任。
     
   • 已满14周岁不满16周岁：对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪负刑事责任。盗窃行为若未伴随上述严重暴力或危害公共安全情节，不负刑事责任。
     
   • 已满16周岁：对所有犯罪行为均需承担刑事责任，盗窃行为可能构成盗窃罪。

2. 不负刑事责任时的处理

   • 监护人责任：监护人需加强管教，若因监护失职导致未成年人多次盗窃或造成严重后果，可能面临行政处罚（如警告、罚款）或民事赔偿（如赔偿被害人损失）。
     
   • 行政处罚：若盗窃行为未达刑事立案标准（如数额较小、未多次盗窃），但违反《治安管理处罚法》第49条，可能被处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。但已满14周岁不满16周岁的未成年人初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚。
     
   • 专门矫治教育：对有严重不良行为的未成年人（如多次盗窃、拒不改正），公安机关可会同教育部门、学校等，依法采取专门矫治教育措施。

3. 负刑事责任时的处理

   • 刑事处罚：若已满16周岁且盗窃数额较大（如省高级法院规定的“数额较大”标准，通常为1000-3000元以上），可能构成盗窃罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处3-10年有期徒刑，并处罚金。
     
   • 从轻或减轻处罚：根据《刑法》第17条第4款，对未成年人犯罪应当从轻或减轻处罚。
     
   • 附条件不起诉：若已满14周岁不满18周岁，可能被判处1年有期徒刑以下刑罚，符合起诉条件但有悔罪表现的，检察院可作出附条件不起诉决定，考察期6-12个月。

4. 省外盗窃的特殊处理

   • 管辖原则：根据《刑事诉讼法》第25条，刑事案件由犯罪地公安机关管辖。若未成年人省外盗窃，由盗窃行为发生地公安机关立案侦查，监护人需配合调查（如到场参与询问）。
     
   • 跨省协作：若需将未成年人带回户籍地处理，需经两地公安机关协商，并依法办理移交手续。
     
   • 社会调查：根据《刑事诉讼法》第278条，公安机关、检察院、法院办理未成年人刑事案件时，可委托社工组织、学校等对未成年人成长经历、犯罪原因等进行调查，作为量刑参考。

建议：若未成年人涉及省外盗窃，监护人应第一时间联系当地公安机关，配合调查并如实说明情况；同时，积极赔偿被害人损失，争取从宽处理。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。