结论：对方违约时，您能否单方面解除合同并要求付款，取决于违约的性质和合同约定。若构成根本违约或合同有明确约定，您有权单方面解除合同并要求赔偿；若仅为轻微违约，则不能直接解除合同，但可要求对方承担违约责任。
一、构成根本违约时，可单方面解除合同并要求赔偿
根本违约的定义：根本违约是指违约行为导致合同目的无法实现。例如，在买卖合同中，卖方明确表示无法提供约定的货物，导致买方购买货物的目的落空，此时即构成根本违约。
单方面解除合同的权利：根据《民法典》的相关规定，当一方违约致使合同目的无法实现时，另一方有权单方面解除合同。这意味着，在对方构成根本违约的情况下，您有权解除合同，并要求对方承担赔偿责任。
赔偿的范围：赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因违约行为直接导致的损失，如已支出的费用；间接损失是指因违约行为导致的预期可得利益损失，但需具有可预见性。
二、合同有明确约定时，可按约定单方面解除合同并要求赔偿
合同约定的效力：如果合同中明确约定了在特定违约情形下，守约方享有解除权，那么当该违约情形出现时，守约方有权按约定单方面解除合同，并要求违约方承担赔偿责任。
约定的具体内容：例如，双方在租赁合同中约定，若承租方逾期支付租金超过一定期限，出租方有权解除合同。若承租方出现此违约行为，出租方即可按约定解除合同，并要求承租方赔偿损失。
三、仅为轻微违约时，不能直接解除合同，但可要求承担违约责任
轻微违约的定义：轻微违约是指违约行为未影响合同目的的实现。例如，交付的货物有小瑕疵但不影响使用，即属于轻微违约。
不能直接解除合同：在对方仅为轻微违约的情况下，您不能直接单方面解除合同。而应先书面通知对方在合理期限内采取补救措施。
要求承担违约责任：若对方未在规定时间内弥补违约行为，您可依据合同约定及法律规定，要求对方承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
四、实际操作建议
审查合同条款：在遭遇对方违约时，首先应审查合同条款，了解双方的权利和义务，以及违约责任的约定。
评估违约性质：根据违约行为的性质和后果，评估是否构成根本违约或是否符合合同约定的解除条件。
采取适当措施：根据评估结果，采取适当的措施。若构成根本违约或符合合同约定，可单方面解除合同并要求赔偿；若仅为轻微违约，可要求对方承担违约责任。
保留证据：在整个过程中，应保留好相关证据，如合同、往来函件、付款凭证等，以备在需要时证明自己的主张。
举例说明：假设您与一家供应商签订了买卖合同，约定供应商应在特定日期前交付货物。但到期后，供应商明确表示无法提供货物，导致您无法按时向客户交付产品，遭受重大损失。此时，供应商的行为即构成根本违约，您有权单方面解除合同，并要求供应商赔偿您的损失，包括直接损失（如已支付的货款、运输费用等）和间接损失（如预期利润、客户流失等）。
后续思考：在处理合同纠纷时，除了考虑解除合同和要求赔偿外，还应考虑双方的长远合作和商业利益。有时，通过协商变更合同条款或采取其他补救措施，可能更有利于实现合同目的和维护双方关系。因此，在遭遇对方违约时，建议保持冷静和理性，寻求最合适的解决方案。
最后，合同纠纷的处理需要综合考虑多种因素，包括违约性质、合同约定、双方利益等。如果您在处理合同纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。