关于因法律修改导致法定刑变化时如何适用追诉时效的问题，这是一个涉及法律适用原则、追诉时效计算以及具体案件处理的复杂议题。以下，我将结合法律规定与典型案例，为您详细解析这一问题。

一、追诉时效的基本规定与计算方式

首先，我们需要明确追诉时效的基本规定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，追诉时效是根据犯罪行为的法定最高刑来确定的。具体来说：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年（若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准）。

在计算追诉时效时，我们首先要确定犯罪行为的法定最高刑，即该罪行在刑法中可能判处的最高刑罚。若刑法对某一罪行规定了多个量刑档次，应以可能判处的最高刑罚为准。

二、法律修改后追诉时效的适用原则

当法律修改导致法定刑发生变化时，追诉时效的适用应遵循以下原则：

1. 从旧兼从轻原则：

   • 这是刑法适用中的一项基本原则，即对于犯罪行为发生在旧法时期，且在新法施行时仍未超过追诉时效的，原则上适用旧法。但若新法对追诉时效的规定更有利于犯罪嫌疑人（如追诉时效更短），则适用新法。

2. 跨法犯的处理：

   • 若犯罪行为跨越旧法和新法，且行为具有连续性，新旧法都认为是犯罪的，一般按新法处理追诉时效问题。这是因为新法通常反映了更当前的社会价值观和法律需求。

三、追诉时效的延长与中断

在追诉时效的计算过程中，还需要考虑追诉时效的延长和中断情况：

1. 追诉时效的延长：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么追诉时效将不受限制。
   • 另外，如果被害人在追诉期限内提出控告，而相关机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限限制。

2. 追诉时效的中断：

   • 如果在追诉期限以内犯罪嫌疑人又犯新罪，那么前罪的追诉时效将从犯后罪之日起重新计算。

四、典型案例分析

以“殷某非法吸收公众存款案”为例，该案中殷某的非法吸收公众存款行为持续至2015年6月，而集资参与人于2021年7月16日报案至上街区公安局，该局于2021年8月27日立案侦查。尽管在立案时，相关法律解释已经对非法吸收公众存款的数额标准进行了调整，但法院在审理时仍根据立案时的法律规定和追诉时效进行了判决。

这一案例表明，一旦公安机关立案侦查，意味着国家已经开始启动司法资源打击犯罪，此后无论法律如何修改，都不影响已经启动的追诉程序。也就是说，追诉行为一旦已经开始，便不再受追诉时效期限的限制，也无须根据新生效的法律重新计算追诉期限。

五、总结与建议

综上所述，因法律修改导致法定刑变化时，追诉时效的适用应遵循从旧兼从轻原则，并考虑跨法犯的特殊情况。同时，在追诉过程中，还需要注意追诉时效的延长和中断情况。对于具体案件的处理，建议咨询专业律师以确保法律意见的准确性和针对性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。