结论：是否需要赔偿，取决于镜子碎裂的原因、你的过错程度以及是否尽到了合理的注意义务等多个因素。以下从不同角度进行分析。
一、过错责任原则
若镜子碎裂是由于你的过错：
- 例如，你故意或过失地打破了镜子，且未采取合理措施防止碎片伤人，那么根据过错责任原则，你应当对因此造成的损害承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
若镜子碎裂与你无关：
- 例如，镜子是由于自然老化、质量问题或其他非人为因素而碎裂的，且你已经尽到了合理的注意义务（如及时报告维修、设置警示标志等），那么你通常不需要承担赔偿责任。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，若损害是由受害人故意造成的，行为人不承担责任；若损害是由第三人造成的，第三人应当承担侵权责任。
二、安全保障义务
- 如果你作为宿舍的使用者或管理者，对宿舍内的设施负有安全保障义务，那么即使镜子碎裂与你无直接过错，但如果你未尽到合理的安全保障义务（如未定期检查镜子状况、未及时清理碎片等），也可能需要承担一定的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然宿舍不完全等同于上述场所，但安全保障义务的原则同样适用。
三、建议与措施
及时报告与处理：
- 一旦发现镜子碎裂，应立即报告给宿舍管理人员或相关部门，并协助清理碎片，防止他人受伤。
保留证据：
- 如果可能的话，保留镜子碎裂时的现场照片、视频或证人证言等证据，以备不时之需。
协商与调解：
- 如果因此产生了赔偿纠纷，可以尝试与受害方进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，受害方可能会选择通过法律途径解决纠纷。此时，你可以咨询专业律师（比如我），了解自己的权利和义务，并准备相应的法律文件和证据。
总结与进一步思考：宿舍留下的镜子碎了伤到学妹是否需要赔偿，取决于多个因素的综合考量。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和解决方案。