核心结论：车被抵押公司拖走且车险到期的情况下，您需要分步骤处理，既要解决车辆被拖问题，也要及时续保或处理保险事宜，避免法律风险和财产损失。以下是具体分析和建议：

1. 先确认抵押合同条款，明确拖车合法性

抵押公司拖车是否合法，关键看您与抵押方签订的合同中是否约定了“逾期未还款时抵押方有权拖车”。

• 若合同有明确约定：抵押公司拖车行为可能合法，但需满足程序要求（如提前通知、拖车方式合法等）。此时您需尽快联系抵押方，协商还款或重新约定还款计划，避免车辆被进一步处置（如拍卖）。
  
• 若合同无约定或程序违法（如未通知直接拖车、拖车过程中损坏车辆）：抵押公司可能构成侵权，您有权要求返还车辆并赔偿损失。可收集证据（如拖车通知、现场照片、合同文本）向法院起诉或向公安机关报案。

2. 车险到期后，需立即处理保险事宜

车险到期后，车辆处于“无保险状态”，若发生事故或损失，您需自行承担全部责任。结合车辆被拖的情况，分两种处理方式：

• 若车辆仍需使用：尽快联系保险公司续保（交强险必须续，商业险可按需选择）。续保时需提供车辆行驶证、身份证等材料，部分公司可能要求车辆检验。
  
• 若车辆可能被处置（如拍卖）：可暂不续保，但需注意：若抵押合同约定“保险由抵押方代办”或“保险受益人为抵押方”，您需与抵押方沟通确认保险是否已转移或续保，避免因保险断档导致抵押方主张额外赔偿。

3. 同步处理车辆被拖与保险问题的建议

• 第一步：联系抵押方：明确拖车原因、还款要求及车辆现状，协商还款或展期方案。若抵押方要求一次性还款但您无力支付，可尝试协商分期或以物抵债。
  
• 第二步：续保或确认保险状态：根据车辆使用计划决定是否续保，若续保需优先办理交强险（法律强制要求）。
  
• 第三步：保留证据：保存与抵押方的沟通记录（如微信、录音）、拖车通知、合同文本等，以备后续维权。
  
• 第四步：法律救济：若抵押方行为违法（如暴力拖车、私自处置车辆），可向法院起诉要求返还车辆、赔偿损失，或向公安机关报案控告侵权。

4. 风险提示

• 车险到期后，若车辆被抵押方处置（如拍卖），买受人可能要求您配合过户，此时需确保车辆无违法记录（如未处理违章），否则可能影响过户。
  
• 若抵押合同约定“保险断档时抵押方有权代办保险并从您的账户扣款”，您需确认账户余额，避免因扣款失败导致违约。

总结：车被拖走后，先通过合同和沟通明确责任，再根据车辆使用计划处理保险，最后通过协商或法律途径解决问题。如有具体合同条款或拖车细节需要分析，可直接向我提供材料，我会进一步为您梳理。