当您的全款车因抵押被拖走时，您可以按照以下步骤来处理：

1. 立即报警并保留证据

   • 报警：车辆被拖走可能涉及侵权行为，您应立即向警方报案，详细描述车辆被拖走的情况，包括时间、地点、拖车车辆的信息等，以便警方迅速展开调查。
   • 保留证据：拍摄现场照片或视频，记录车辆被拖走的瞬间、拖车车辆的车牌号、车型等信息。同时，收集任何可能的目击者信息，如目击者的联系方式、证言等，这些都将作为后续处理的重要证据。

2. 确认拖走主体及原因

   • 明确拖走主体：通过警方调查或相关通知，确定是哪一方拖走了您的车辆。可能是抵押权人（如银行、金融机构或个人债权人）或其他第三方。
   • 了解拖走原因：主动与拖走方联系，要求其说明拖走车辆的具体原因。若因您未按时还款或违反抵押合同条款导致抵押权人拖车，您需要核实合同条款及还款记录；若是第三方错误拖车，则需澄清事实并要求立即返还车辆。

3. 根据不同情况采取相应措施

   • 抵押权人合法拖走情况：
     • 若确实因您违约导致车辆被拖，您应与抵押权人积极沟通，协商解决方案。例如，您可以提出制定还款计划或请求宽限期，以尽快还清欠款和相关费用，从而赎回车辆。
     • 在协商过程中，保留所有沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以备后续纠纷解决之需。
   • 抵押权人非法拖走情况：
     • 若抵押权人在未通知您或未经法定程序的情况下私自拖车，其行为可能涉嫌违法。您应立即向公安机关报案，追究其违法行为责任。
     • 同时，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求抵押权人返还车辆并赔偿因拖车给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
   • 第三方非法拖走情况：
     • 若车辆被第三方非法拖走，您应与第三方沟通，要求其立即返还车辆并解释拖车原因。
     • 若第三方拒绝返还，您应及时向公安机关报案，并考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。在诉讼过程中，您需要证明第三方拖车的非法性以及您对车辆的所有权。

4. 加强车辆管理与保护

   • 为避免类似情况再次发生，建议您安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位。
   • 同时，确保按时履行与债权人或贷款机构的合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。

5. 寻求我的专业法律帮助

   • 在整个处理过程中，若您遇到复杂的法律问题或无法自行解决的情况，可以随时向我咨询。作为专业律师，我可以提供专业的法律咨询、指导您收集证据，并代表您进行谈判或诉讼，以确保您的合法权益得到充分保护。

面对车辆被拖走的情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。通过及时报警、确认拖走主体及原因、根据不同情况采取相应措施、加强车辆管理与保护以及寻求我的专业法律帮助，您可以有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。