结论前置：

1. 摩托车无保险，需自行承担对方车损中交强险不赔的部分。
2. 对方交强险仅在其责任范围内赔付，不承担摩托车无保险的责任。

详细分析：

首先，我们需要明确几个关键点：一是摩托车无保险，二是对方车辆有交强险，三是对方车损为2000元。接下来，我们根据这些关键点进行详细分析。

1. 摩托车无保险的责任：

   • 根据我国相关法律规定，机动车（包括摩托车）应当投保机动车交通事故责任强制保险（简称交强险）。未投保交强险的机动车上路行驶，属于违法行为。
   • 若摩托车未投保交强险，且在交通事故中负有责任，那么摩托车主需要自行承担对方因交通事故造成的损失中，交强险应当赔付但未赔付的部分。

2. 对方交强险的赔付范围：

   • 对方车辆有交强险，意味着在交通事故中，若对方负有责任，其交强险将在责任限额内赔付对方（即摩托车方）及第三方（如其他车辆、行人等）的损失。
   • 但交强险的赔付是有限额的，且仅赔付对方因交通事故造成的直接损失。在本例中，若对方车损为2000元，且对方在交通事故中负有责任，那么其交强险将在责任限额内赔付这2000元（假设未超过交强险财产损失赔偿限额）。
   • 然而，这并不意味着摩托车主就无需承担任何责任。因为摩托车无保险，若摩托车在交通事故中也负有责任，那么摩托车主需要自行承担对方车损中交强险未覆盖的部分（如果有的话），以及摩托车自身因交通事故造成的损失。

3. 具体到本例的情况：

   • 假设对方在交通事故中负有全部责任，那么其交强险将赔付对方车损2000元，摩托车主无需承担这部分费用。
   • 但若摩托车在交通事故中也负有责任（如部分责任），且对方车损2000元未超过交强险财产损失赔偿限额，那么虽然对方交强险会赔付这2000元，但摩托车主仍可能因自身违法行为（无保险）而面临行政处罚，并需自行承担摩托车自身因交通事故造成的损失。
   • 更重要的是，如果对方车损超过了交强险的赔偿限额，或者交通事故中还有其他损失（如人身伤害）未得到赔付，那么摩托车主将需要自行承担这些超出交强险赔偿限额的部分。

总结与建议：

• 摩托车无保险是违法行为，摩托车主应尽快投保交强险以避免法律风险。
• 在交通事故中，若摩托车无保险且负有责任，摩托车主需要自行承担对方车损中交强险未赔付的部分（如果有的话），以及摩托车自身因交通事故造成的损失。
• 对方交强险仅在其责任范围内赔付，不承担摩托车无保险的责任。因此，摩托车主不能寄希望于对方交强险来完全免除自己的责任。

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