行政单位一般不可以用财政资金直接支付离职员工的经济补偿，但在特定情形下，如因单位违法行为导致员工离职，且符合相关规定时，可能涉及财政资金的使用。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的经济补偿支付

1. 自愿离职：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者自愿离职的情况下，一般无法获得经济补偿。这是因为自愿离职是劳动者基于个人原因主动提出的，与用人单位无关，因此用人单位无需支付经济补偿。

2. 经济补偿的支付主体：在正常情况下，经济补偿应由用人单位自行承担，而非使用财政资金。这是因为经济补偿是用人单位对劳动者因解除劳动合同而遭受的损失的一种补偿，其性质属于用人单位的民事责任。

二、特定情形下的经济补偿支付

1. 用人单位违法行为：如果行政单位（作为用人单位）存在违反劳动法规的行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，导致员工离职，那么员工有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

2. 财政资金的使用：在行政单位因违法行为导致员工离职并需支付经济补偿的情况下，如果行政单位无法自行承担经济补偿费用，且符合财政资金使用的相关规定（如财政资金可用于弥补单位因违法行为而产生的经济损失等），那么可能涉及财政资金的使用。但这种情况并非普遍现象，且需严格遵循财政资金使用的相关规定和程序。

三、法律建议与后果

1. 法律建议：对于行政单位而言，应严格遵守劳动法规，避免违法行为的发生，从而减少因违法行为而导致的经济补偿支付。同时，在支付经济补偿时，应确保资金来源的合法性和合规性，避免使用财政资金进行不当支付。

2. 法律后果：如果行政单位违反规定使用财政资金支付离职员工的经济补偿，可能面临财政违规的处罚，包括但不限于责令改正、追回违规资金、对相关责任人员进行处分等。此外，还可能因违法行为而引发劳动争议或诉讼，给单位带来不必要的法律风险和损失。