结论是：在老公心甘情愿为小三网上贷款三万并付出这笔钱的情况下，这笔钱是有可能被追回的，但具体能否追回以及追回的难度和方式，需要根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律角度
夫妻共同财产的保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。如果老公未经妻子同意，擅自将夫妻共同财产用于为小三贷款并支付款项，这可能构成对夫妻共同财产的侵害。
- 妻子有权要求老公返还这部分财产，或者通过法律途径追回。
不当得利的返还：
- 如果小三没有合法依据获得这笔钱，那么她可能构成不当得利。根据法律规定，不当得利人应当返还取得的利益。
- 妻子可以作为原告，以小三为被告，提起不当得利之诉，要求小三返还这笔钱。
贷款合同的效力：
- 如果贷款合同是老公以个人名义签订的，并且贷款用途明确为给小三，那么这可能影响贷款合同的效力，尤其是在涉及夫妻共同财产的情况下。
- 但需要注意的是，贷款合同的效力问题可能比较复杂，需要具体分析合同条款、贷款用途、以及是否涉及夫妻共同财产等因素。
二、实际操作角度
收集证据：
- 要追回这笔钱，首先需要收集充分的证据，包括贷款合同、转账记录、老公与小三的聊天记录等，以证明老公确实将夫妻共同财产用于给小三贷款并支付款项。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，可以尝试与老公和小三进行协商或调解，看是否能够达成和解协议，避免诉讼带来的时间和精力成本。
提起诉讼：
- 如果协商和调解无果，妻子可以向法院提起诉讼，要求老公返还财产或要求小三返还不当得利。
- 在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提交证据，并接受法院的审理和判决。
三、注意事项
法律程序的复杂性：
- 追回这笔钱可能涉及复杂的法律程序，包括起诉、应诉、举证、质证等环节。因此，建议妻子在行动前咨询专业律师，了解法律程序和可能的风险。
情感因素的影响：
- 这类案件往往涉及情感因素，妻子在处理过程中需要保持冷静和理性，避免情绪化决策。
财产分割的考虑：
- 如果夫妻关系已经破裂，并且正在考虑离婚，那么这笔钱的追回可能涉及财产分割的问题。妻子需要在追回财产的同时，考虑如何合理分割夫妻共同财产。
建议：如果你面临这样的情况，建议先收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，也要考虑自己的情感需求和实际情况，做出最合适的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。