委托投资无协议是不合法的。具体分析如下：

1. 法律依据缺失：

   • 根据相关法律法规，委托投资关系应当通过书面形式明确，即签订委托投资协议。没有协议，就意味着双方的权利和义务没有明确的法律依据，一旦发生纠纷，难以确定各自的责任。

2. 无法保障权益：

   • 委托投资涉及资金、收益分配、风险承担等重要事项，这些都需要在协议中明确约定。没有协议，委托人的资金安全、收益分配等权益无法得到有效保障。
   • 例如，若受托人未按照委托人的指示进行投资，或投资失败导致资金损失，没有协议作为证据，委托人将难以维权。

3. 违反监管要求：

   • 在某些特殊领域，如证券投资等，委托投资需要经过相关部门的审批或备案程序，并签订正式的委托投资协议。没有协议，就可能违反金融监管规定，面临法律处罚。

综上所述，我建议在委托投资时，双方务必签订正式的委托投资协议，明确各自的权利和义务，以确保投资的合法性和安全性。协议应详细约定投资事项、范围、期限、收益分配方式、风险承担方式等关键条款，并符合相关法律法规和监管要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。