分公司能否承揽工程，取决于其是否具备相应资质以及是否在法律规定和总公司授权的范围内进行操作。具体分析如下：

1. 具备独立法人资格的分公司：

   • 根据相关法律法规，如果分公司具备独立法人资格，并且在其总公司的授权范围内，那么它能够以自己的名义参与工程投标等活动，并承接工程。这种情况下，分公司具有相对独立的法律地位，可以独立承担民事责任，因此有权承揽工程。

2. 不具备独立法人资格的分公司：

   • 如果分公司不具备独立法人资格，仅为总公司的分支机构，那么其承接工程的行为可能需要受到总公司的管理和控制。在某些情况下，分公司可能需要总公司的同意或协助才能承揽工程。这是因为，不具备独立法人资格的分公司，其民事责任通常由总公司承担，因此其业务活动也受到总公司的严格限制。

法律建议：

• 对于分公司而言，如果希望承揽工程，首先应确认自身是否具备独立法人资格，并了解相关法律法规对分公司承揽工程的具体要求。
• 如果分公司不具备独立法人资格，那么在与业主或发包方签订工程合同时，应明确总公司的参与和授权情况，以避免因法律地位不明确而引发的纠纷。
• 无论分公司是否具备独立法人资格，都应在承揽工程前确保自身具备相应的资质和条件，包括但不限于施工资质、技术人员配备、设备设施等。

可能的法律后果：

• 如果分公司未经总公司授权或未具备相应资质而擅自承揽工程，可能会面临合同无效、被责令停工、罚款等法律后果。同时，如果因此给业主或发包方造成损失的，分公司还可能需要承担赔偿责任。

综上所述，分公司能否承揽工程并非一概而论，而是需要根据其是否具备独立法人资格、是否在总公司授权范围内以及是否具备相应资质等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。