未决犯的通信审查主要由监狱或看守所负责。以下是对此问题的详细分析：

一、审查主体

1. 监狱：对于已被判决并投入监狱服刑的罪犯，其通信通常由监狱管理部门进行审查。监狱有权对罪犯的信件进行检查，以确保其内容不违反法律法规、不危害监狱安全或社会秩序。
2. 看守所：对于尚未判决的犯罪嫌疑人（即未决犯），如果其被羁押在看守所，那么其通信通常由看守所负责审查。看守所同样有权对在押人员的信件进行检查，以防止其通过通信进行违法活动或传递不利于案件审理的信息。

二、审查内容与目的

1. 审查内容：审查主体主要关注信件中是否包含违法、违规或危害安全的内容。例如，信件中不得含有泄露国家秘密、危害国家安全、煽动颠覆国家政权、传播邪教或恐怖主义信息等内容。
2. 审查目的：审查的目的是为了维护监狱或看守所的安全与秩序，防止在押人员通过通信进行违法活动或干扰案件审理。同时，也是为了保护在押人员的合法权益，防止其受到不法侵害或误导。

三、法律依据

1. 《中华人民共和国监狱法》：该法规定了监狱对罪犯的管理职责，包括对罪犯通信的审查权。虽然具体条款可能未直接提及“未决犯”，但监狱对罪犯通信的审查原则同样适用于看守所对未决犯通信的审查。
2. 《中华人民共和国看守所条例》：该条例明确规定了看守所对在押人员的管理职责，包括对在押人员信件的检查权。根据条例规定，看守所可以对在押人员的信件进行必要的检查，但不得扣押、没收在押人员的信件，除非信件中有碍侦查、起诉、审判的，可以扣留、移交有关部门处理。

四、特殊情况下的处理

1. 涉及国家秘密或案件秘密的信件：如果信件中涉及国家秘密或案件秘密，审查主体有权将其扣留并移交有关部门处理。
2. 危害安全或秩序的信件：如果信件中包含危害监狱或看守所安全、秩序的内容，审查主体同样有权将其扣留并采取相应的处理措施。

五、建议与注意事项

1. 遵守规定：未决犯在通信时应严格遵守监狱或看守所的规定，不得发送违法、违规或危害安全的内容。
2. 保护隐私：虽然审查主体有权对信件进行检查，但也应尊重在押人员的隐私权，不得无故泄露其个人信息或通信内容。
3. 咨询与申诉：如果未决犯对通信审查有异议或认为自己的合法权益受到侵害，可以向监狱或看守所的管理部门提出咨询或申诉。

在实际操作中，如果未决犯或其家属对通信审查有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。