劳动合同并非公司留一份、社保留一份，而是由用人单位和劳动者各执一份。具体分析如下：

1. 法律规定
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后签字或盖章生效，双方应各执一份。该条款明确规定了劳动合同文本的持有主体，未赋予社保部门留存劳动合同的法定职责。

2. 社保部门的职责范围
   社保部门（社会保险经办机构）的核心职能是办理社会保险登记、核定缴费基数、征收社保费及发放社保待遇。其工作依据是用人单位提交的《社会保险登记表》《参保人员增减变动表》等材料，而非直接留存劳动合同。实践中，部分地区可能要求用人单位在办理社保登记时提交劳动合同复印件作为辅助材料，但这属于地方性操作规范，并非全国统一要求。

3. 实务操作建议

   • 用人单位义务：应在劳动合同签订后5日内将文本交付劳动者，逾期未交付可能面临劳动行政部门责令改正的处罚。
     
   • 劳动者权益保护：若未收到劳动合同文本，可要求用人单位补发或向劳动监察部门投诉。同时建议劳动者自行留存劳动合同复印件，避免后续争议。
     
   • 社保登记材料：办理社保时需准备的材料通常包括营业执照、员工身份证复印件、工资表等，具体以当地社保局要求为准。

如遇用人单位拒不交付劳动合同或社保办理纠纷，可进一步向我咨询具体应对方案。