结论：您父亲因偷渡被叫去拘留所审讯室做笔录，并罚款一千后当天放人，这一行为可能涉及“偷越国（边）境罪”的违法或犯罪行为，但具体是否构成犯罪需根据情节严重性来判断。
一、法律定性
偷越国（边）境罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条：“违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。”
- 在此情况下，若您父亲的行为被认定为“情节严重”，则可能构成偷越国（边）境罪。但“情节严重”通常指的是多次偷越、偷越过程中使用暴力或威胁手段、造成严重后果等情形。若仅是一次偷越且未造成严重后果，可能不构成犯罪，但仍是违法行为。
行政处罚：
- 即便不构成犯罪，偷越国（边）境也是违法行为，可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。您父亲被罚款一千并当天放人，很可能是受到了行政处罚而非刑事处罚。
二、情节严重性的判断
- 多次偷越：若您父亲有多次偷越国（边）境的记录，则情节可能被视为严重。
- 使用暴力或威胁手段：若在偷越过程中使用了暴力或威胁手段，情节也将被视为严重。
- 造成严重后果：如偷越过程中导致人员伤亡、财产损失等严重后果，也将被视为情节严重。
- 其他情节：如偷越的目的、动机、方式等也可能影响情节的严重性判断。
三、法律建议
了解具体情节：
- 首先，需要了解您父亲偷越国（边）境的具体情节，包括是否多次偷越、是否使用暴力或威胁手段、是否造成严重后果等。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师可以根据您父亲的具体情况，分析是否构成犯罪、可能面临的法律后果以及应对策略。
配合调查：
- 若您父亲已被相关部门调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报。
遵守法律法规：
- 无论最终是否构成犯罪，都应遵守国家法律法规，不再从事任何违法活动。
四、可能的法律后果
若构成犯罪：
- 可能面临一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。
若不构成犯罪：
- 可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。但行政处罚不会留下犯罪记录，对个人未来的影响相对较小。
总结：您父亲因偷渡被叫去拘留所审讯室做笔录并罚款一千后当天放人，这一行为可能涉及偷越国（边）境的违法或犯罪行为。具体是否构成犯罪需根据情节严重性来判断。建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见，并积极配合相关部门的调查工作。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。