结论：首次偷渡未遂被边防拘留10天后回到当地，是否还会受到处罚，需根据具体情况判断，但通常情况下，若已因偷渡未遂被边防部门行政拘留，回到当地后一般不会再因同一行为受到额外的行政处罚，不过若存在其他违法犯罪行为或情节严重的情况，则可能面临更进一步的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情形下的处罚情况

1. 行政处罚的独立性：边防部门对偷渡未遂行为的行政拘留处罚，是基于其对该行为的直接管辖和处罚权。这种处罚通常是独立的，即一旦作出并执行完毕，回到当地后，一般不会因同一行为再次受到行政处罚。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：根据该法第六十二条，偷越国（边）境的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若偷渡未遂且情节较轻，边防部门可能已根据此条款进行了处罚。回到当地后，若无其他违法犯罪行为，通常不会再次处罚。

二、可能面临更进一步法律责任的情况

1. 存在其他违法犯罪行为：如果偷渡未遂行为背后隐藏着其他违法犯罪行为，如组织、运送他人偷渡，或者偷渡是为了实施其他更严重的犯罪（如恐怖活动、走私等），那么回到当地后，可能会因这些更严重的犯罪行为而受到刑事追究。

2. 情节严重的情况：如果偷渡未遂行为情节严重，如多次尝试偷渡、使用暴力或威胁手段等，即使边防部门已经进行了行政处罚，回到当地后，也可能因情节严重而面临更进一步的法律责任，不过这种情况较为罕见，且通常会在边防处理阶段就予以充分考虑。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：偷渡是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能涉及刑事责任。因此，建议所有人严格遵守国家的法律法规和边境管理规定，不要尝试偷渡等非法行为。

2. 了解法律后果：在做出任何行为之前，都应充分了解其可能带来的法律后果。偷渡行为不仅可能危及个人生命安全，还可能对家庭和社会造成不良影响。

3. 寻求合法途径：如果需要出入境，应该按照合法的程序和规定进行申请和办理相关手续。通过合法途径出入境不仅是对自己生命安全的负责，也是对国家法律的尊重和维护。

四、特殊情况说明

若在偷渡未遂过程中，还涉及了其他违法行为，如伪造证件、使用暴力等，那么这些行为可能会单独构成犯罪或受到更严厉的行政处罚。因此，在判断是否还会受到处罚时，需要综合考虑所有相关因素。

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