针对您提出的“偷渡自首回国罚款一千做笔录当天释放会有案底吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“案底”的含义。在法律上，“案底”通常指的是一个人的犯罪记录，即因犯罪被判刑后所留下的记录。而对于偷渡行为，其是否留下案底，主要取决于该行为的情节是否构成犯罪以及法院的最终判决。

1. 关于偷渡行为的法律性质：

   • 如果偷渡行为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。在这种情况下，您所受到的只是行政处罚，而非刑事处罚，因此不会留下犯罪案底。但需要注意的是，即使不构成犯罪，公安机关也可能在处理地留下相关记录。

   • 如果偷渡行为情节严重，构成犯罪，那么根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，可能会处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。在这种情况下，如果法院判定您有罪，那么您将会留下犯罪案底。

2. 关于自首对法律后果的影响：

   • 自首是法定可以从轻或减轻处罚的情节。但自首并不影响犯罪事实的认定和案底的产生。即使您自首，如果构成犯罪，仍然可能会留下案底。

3. 关于您所描述的具体情况：

   • 您提到被罚款一千元并做笔录后当天释放。这通常意味着您的偷渡行为可能并未构成犯罪，或者即使构成犯罪，但由于自首等情节，公安机关决定对您进行行政处罚而非刑事处罚。因此，在这种情况下，您大概率不会留下犯罪案底。但具体是否留下记录，还需根据当地公安机关的处理方式和相关规定来确定。

综上所述，偷渡自首回国是否留下案底取决于多个因素，包括偷渡行为的情节、后果以及自首的情况等。在任何情况下，我都强烈建议您遵守法律法规，不要尝试偷渡等违法行为。因为无论是否留下案底，偷渡行为本身都是违法的，且可能带来严重的法律后果。如果您对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。