针对客人自己跑动滑了一下被东西划伤的责任划分问题，我们需要从多个角度进行综合分析，以明确责任主体及各自应承担的责任。
一、商家责任分析
安全保障义务：
- 商家作为公共场所的经营者，对进入场所的客人负有提供安全环境的义务。这包括确保地面干燥、无障碍物，以及在可能存在安全隐患的区域设置警示标志等。
- 如果商家未尽到这些安全保障义务，如未及时清理地面上的杂物或未设置警示标志，导致客人滑倒并被划伤，商家应承担相应的赔偿责任。
设施设备维护：
- 商家还需确保场所内的设施设备处于良好状态，无损坏或安全隐患。如果客人因设施设备损坏（如尖锐边缘未处理）而受伤，商家同样需承担责任。
二、客人自身责任分析
- 谨慎注意义务：
- 客人在公共场所活动时，也应负有必要的谨慎注意义务。这包括注意周围环境，避免奔跑、打闹等危险行为，以及穿着合适的鞋子等。
- 如果客人因自身疏忽（如奔跑时未注意地面情况）或穿着不当（如穿拖鞋在光滑地面上快速行走）导致滑倒并被划伤，客人自身可能需要承担部分或全部责任。
三、责任划分原则
过错原则：
- 责任划分主要依据过错原则，即谁有过错谁承担责任。如果商家和客人均有过错，则根据各自的过错程度分担责任。
证据收集：
- 在发生此类事件后，及时收集证据对于明确责任划分至关重要。这包括现场照片、监控录像、医疗记录、证人证言等。
四、具体责任划分建议
商家未尽安全保障义务：
- 如果商家未尽到安全保障义务，如未清理地面杂物或未设置警示标志，导致客人滑倒并被划伤，商家应承担主要或全部责任。
客人自身疏忽：
- 如果客人因自身疏忽导致滑倒并被划伤，如奔跑时未注意地面情况，客人自身可能需要承担主要或全部责任。但商家如果未尽到一定的安全提示义务，也可能需承担部分责任。
双方均有过错：
- 如果商家和客人均有过错，如商家未清理地面但客人也奔跑打闹，则根据各自的过错程度分担责任。具体比例可由双方协商或通过法律途径确定。
五、处理建议
协商解决：
- 在发生此类事件后，建议双方保持冷静和理性，通过协商解决争议。商家可以主动承担部分或全部责任，以体现诚意和责任感。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以通过法律途径解决争议。必要时可寻求专业法律人士的帮助，以确保权益得到妥善维护。
综上所述，客人自己跑动滑了一下被东西划伤的责任划分需综合考虑商家和客人的行为与过错。在明确责任主体及各自义务的基础上，通过协商或法律途径解决争议是较为合理的方式。