监理单位不可以采用劳务派遣的方式。以下是详细解释：

首先，我们需要明确劳务派遣的定义。劳务派遣是指由专门的劳务派遣机构与被派遣员工签订劳动合同，将这些劳动者派往其他用人单位工作，并由该用人单位按照规定标准向派遣机构支付相应服务费用的一种劳动力就业方式。在这种模式下，劳务派遣机构负责被派遣员工的社保缴纳、工资发放等事宜。

然而，对于监理单位来说，情况有所不同。监理工程师所持有的相关执业资格证书需要在所属企业进行注册，这是监理工程师从事监理工作的基本前提。同时，根据相关规定，监理工程师的社会保险缴费义务应由其所属企业承担。这意味着，监理工程师的社保缴纳、工资发放等事宜应由其直接工作的企业（即监理单位）负责，而不是通过劳务派遣机构。

此外，从法律层面来看，《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规对劳务派遣业务有明确的条件和限制。经营劳务派遣业务需要具备一定的注册资本、固定的经营场所和设施、符合法律规定的劳务派遣管理制度等条件，并需要向劳动行政部门依法申请行政许可。但即便如此，这些规定并不适用于监理工程师的劳务派遣，因为监理工程师的执业资格和社保缴纳等要求与普通劳务派遣员工存在本质区别。

综上所述，监理单位不可以采用劳务派遣的方式。监理工程师应直接与监理单位签订劳动合同，由监理单位负责其社保缴纳、工资发放等事宜，并确保其执业资格证书在所属企业进行注册。