当您撞倒自行车并需要索赔时，可以遵循以下清晰且逻辑严密的步骤来处理：

一、事故责任认定

1. 立即报警：在道路上发生事故时，应第一时间报警，由交警部门进行责任认定。交警会根据事故现场情况，如双方行驶轨迹、交通信号遵守情况等，出具交通事故责任认定书。这是后续赔偿的重要依据。

2. 非道路区域事故：若事故发生在非道路区域，如小区内、停车场等，双方应协商确定各自对事故发生的过错程度，以便划分责任比例。若协商不成，可请求第三方机构如人民调解委员会介入调解。

二、损失评估

1. 人身伤害赔偿：

   • 医疗费用：保留所有相关医疗凭证，如病历、诊断证明、医疗费发票等，按照实际支出计算。
   • 误工费：提供误工证明、工资单或收入流水等材料，按照误工天数乘以日收入计算。无固定收入的，可参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定，有收入的参照误工费计算，无收入的参照当地护工劳务报酬标准计算。
   • 交通费：根据实际发生的交通费用计算，并提供交通票据为凭。
   • 住院伙食补助费：可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
   • 营养费：根据医嘱或鉴定机构意见确定营养期限和标准。
   • 残疾赔偿金：若伤者经伤残鉴定后构成残疾，根据伤残等级和当地人均可支配收入标准计算，考虑年龄因素进行相应调整。
   • 精神损害抚慰金：根据伤残程度、侵权人过错等因素，由法官酌情判定。

2. 财产损失：

   • 提供自行车的购买凭证、维修发票等，按照实际损失或市场价值进行赔偿。若自行车无法修复，可按照其市场价值进行赔偿。

三、赔偿协商与处理

1. 自行协商：在明确责任和损失后，双方应理性协商，明确诉求和依据，按照责任比例承担相应的赔偿金额。协商时，可参考交通事故责任认定书上的责任比例。

2. 申请调解：若协商不成，可请求交警部门、人民调解委员会等第三方机构介入调解。调解过程中，双方应提供充分证据支持自己的主张。

3. 诉讼解决：若调解无果，受害人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交相关证据材料，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决。

四、注意事项

1. 及时收集和保留证据：包括医疗记录、费用清单、收入证明、交通票据、自行车购买凭证和维修发票等。这些证据将在后续赔偿过程中发挥重要作用。

2. 与保险公司沟通：如果事故涉及保险责任，如您购买了车辆保险或自行车方有相关保险，应及时与保险公司沟通并提交索赔材料。保险公司将根据保险条款和事故责任进行赔付。

3. 了解并遵守法律法规：在处理赔偿问题时，应了解并遵守当地法律法规和赔偿标准，确保赔偿要求的合理性和合法性。避免提出过高或过低的赔偿要求，以免影响赔偿进程。

综上所述，撞倒自行车后的索赔问题需要综合考虑事故责任、损失评估和赔偿方式等多个方面。通过明确责任、评估损失、协商或诉讼解决以及注意保留相关证据和了解法律法规，您可以更有效地维护自己的合法权益。