结论：在交通肇事致被害人重伤的案件中，若被告一与被害人达成和解，而被告二未达成和解，是否适用和解的公诉程序需根据具体情况判断。一般情况下，若案件涉及多个被告人且部分被告人未达成和解，整个案件可能不适用和解的公诉程序，但已达成和解的被告人可能获得从宽处理。

一、和解的公诉程序适用条件

根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，和解的公诉程序主要适用于以下两类案件：

1. 因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
2. 除渎职犯罪外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

交通肇事罪属于过失犯罪，若可能判处七年有期徒刑以下刑罚，则符合和解的公诉程序适用范围。但需注意，和解的公诉程序要求犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且被害人自愿和解。

二、部分被告人和解对整体案件的影响

1. 整体案件不适用和解程序：

   • 若案件涉及多个被告人，且部分被告人未达成和解，整个案件通常不适用和解的公诉程序。因为和解程序要求所有参与犯罪的被告人均与被害人达成和解，若部分被告人未和解，则无法满足“被害人自愿和解”的条件。

2. 已和解被告人可能获得从宽处理：

   • 尽管整体案件不适用和解程序，但已与被害人达成和解的被告人，在量刑时可能获得从宽处理。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，对于达成和解协议的案件，人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

三、具体操作建议

1. 对于已和解的被告人：

   • 可向法院提交和解协议，请求从宽处罚。法院在量刑时，会综合考虑和解协议的内容、被告人的悔罪表现等因素，决定是否从宽处罚及从宽的幅度。

2. 对于未和解的被告人：

   • 若未和解的被告人希望获得从宽处理，可尝试与被害人进一步沟通，争取达成和解。若无法达成和解，则需在庭审中积极认罪悔罪，争取法院的从轻处理。

3. 对于整个案件：

   • 若部分被告人和解，部分未和解，建议分别处理。即对于已和解的被告人，可按照和解程序处理；对于未和解的被告人，则按照普通公诉程序处理。

四、风险提示

1. 和解协议的法律效力：

   • 和解协议需经法院确认才具有法律效力。若和解协议未经法院确认，或存在欺诈、胁迫等情形，可能被法院撤销。

2. 量刑从宽的幅度：

   • 量刑从宽的幅度因案件而异。法院在量刑时，会综合考虑犯罪情节、悔罪表现、和解协议的内容等因素，决定从宽的幅度。因此，不能期望通过和解获得过大的从宽幅度。

3. 未和解被告人的诉讼风险：

   • 未和解的被告人可能面临更严厉的刑罚。因为未和解可能被视为悔罪态度不诚恳，从而影响法院的量刑决定。

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