行政诉讼二审判决出来后，申请再审的事由主要包括以下几点：

1. 再审事由的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
     • 不予立案或者驳回起诉确有错误的；
     • 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
     • 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；
     • 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；
     • 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
     • 原判决、裁定遗漏诉讼请求的；
     • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
     • 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

2. 具体再审事由分析：

   • 证据问题：如果申请人能提供新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么这将是申请再审的有力事由。同时，如果原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的，也符合再审条件。
   • 法律适用问题：原判决、裁定如果适用法律、法规确有错误，比如错误地解释了法律条款或者适用了不相关的法律，那么申请人可以以此为由申请再审。
   • 程序问题：如果审判过程中违反了法律规定的诉讼程序，且这种违反可能影响了公正审判，比如未给予当事人充分的陈述和申辩机会，那么这也是再审的事由之一。
   • 审判人员行为问题：如果审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，那么申请人可以坚决地以此为由申请再审。

关于再审申请后申请人能否同时采取其他法律措施的问题：

• 再审申请与其他法律措施的关系：再审申请是申请人对已经发生法律效力的判决、裁定不服时，向人民法院提出的重新审理的请求。在再审申请期间，申请人原则上不能同时提起新的诉讼或采取其他与再审申请相冲突的法律措施，因为这可能会干扰再审程序的正常进行。
• 特殊情况下的处理：然而，如果申请人发现新的证据或事实，且这些证据或事实与再审申请无关，但可能构成另一个独立的法律纠纷，那么申请人可以在不影响再审申请的前提下，考虑提起新的诉讼或采取其他适当的法律措施。但这种情况需要谨慎处理，最好在专业律师的指导下进行。

建议：

• 如果您对行政诉讼二审判决不服，并认为符合上述再审事由之一，建议您及时向有管辖权的人民法院提出再审申请。
• 在提出再审申请前，最好咨询专业律师，对再审事由进行充分的评估和准备，以确保再审申请的成功率。
• 在再审申请期间，请保持与法院的沟通，及时了解再审程序的进展情况，并根据需要提供补充材料或进行陈述和申辩。

如果您在行政诉讼再审方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。